只出现一次的数字
题目
思路
这题很有意思，考察的知识点也比较偏，涉及到位运算。
由于每个元素除了一个只出现一次外，其他元素都出现了两次，所以我们可以利用位运算中的异或操作来解决这个问题。
位运算（异或操作）：
- 异或操作（
^）的性质：x ^ x = 0（任何数与自身异或为 0）x ^ 0 = x（任何数与 0 异或还是这个数）- 异或运算满足交换律和结合律
基于上述性质，如果我们将数组中的所有数字都异或起来，成对出现的数字都会相互抵消，结果就是那个只出现一次的数字。
代码
java
public int singleNumber(int[] nums) {
int result = 0;
// 遍历数组，将所有元素进行异或运算
for (int num : nums) {
result ^= num;
}
return result;
}多数元素
题目
思路
Boyer-Moore 投票算法：
这个算法利用了多数元素的特性，可以在线性时间和常量空间复杂度下找到多数元素。
- 算法的核心思路是维护一个候选多数元素
candidate和计数器count。- 初始化时
candidate为null，count为 0。 - 当遍历到一个元素时：
- 如果
count == 0，将当前元素设为candidate，并将count设为 1。 - 如果当前元素等于
candidate，则count增加 1。 - 如果当前元素不等于
candidate，则count减少 1。
- 如果
- 由于多数元素出现次数超过一半，最终的
candidate一定是多数元素。
- 初始化时
代码
java
public int majorityElement(int[] nums) {
int count = 1;
int candidate = nums[0];
for(int i=1;i<nums.length;i++){
if(count==0){
candidate = nums[i];
}
if(nums[i]==candidate){
count++;
}else{
count--;
}
}
return candidate;
}颜色分类
题目
思路
使用双指针分别指向头部（low）和尾部（high），以及一个遍历指针 i：
- 当
nums[i] == 0时，交换nums[i]和nums[low]，并让low和i向右移动。 - 当
nums[i] == 2时，交换nums[i]和nums[high]，并让high向左移动。 - 当
nums[i] == 1时，i向右移动即可。
通过这种方式，我们可以一次遍历将 0 移到前面，2 移到后面，1 自然排在中间
代码
java
public void sortColors(int[] nums) {
int top=0,tail=nums.length-1;
int x=0;
while(x<=tail){
if(nums[x]==0){
int t = nums[x];
nums[x]=nums[top];
nums[top]=t;
top++;
x++;
}else if(nums[x]==2){
int t = nums[x];
nums[x]=nums[tail];
nums[tail]=t;
tail--;
}else{
x++;
}
}
}下一个排列
题目
思路
- 从后往前找到第一个降序的数字
nums[i]，即找到nums[i] < nums[i+1]的那个位置，这样的位置的右侧是需要调整的部分。 - 在
nums[i]的右侧找到比nums[i]大的最小数字nums[j]，然后交换nums[i]和nums[j]。 - 交换后将
nums[i]右侧的部分进行反转（从降序变为升序），得到的就是字典序的下一个排列。
代码
java
public void nextPermutation(int[] nums) {
int n = nums.length;
int i = n - 2;
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
i--;
}
if (i >= 0) {
int j = n - 1;
while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
j--;
}
swap(nums, i, j);
}
reverse(nums, i + 1, n - 1);
}
private void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
while (start < end) {
swap(nums, start, end);
start++;
end--;
}
}结语
这些题目对我的智商不太友好