C++前后缀分解

相关知识点

C++算法与数据结构
打开打包代码的方法兼述单元测试

这个算法很容易想到,学习了本文后,可以更快得想到。

前后缀分解

分治法的一种,将数组和字符串,拆分成前缀和后缀。字符串(数组)的前缀是字符串的前i个元素:s.substr(0,i-1),即s[0] ... \dots ... s[i-1]。同理后缀就是字符串s的后几个元素(字符)。

不失一般型,我们以字符串s="abcde"为例,s有5种拆分方法:

"" "abcde"
"a" "bcde"
"ab" "cde"
"abc" "de"
"abcd" "e"
"abcde" ""

如果字符串的长度为n,则共有n+1中划分法,前缀长度分别为:i ∈ \in ∈[0,n],后缀长度分别为n-i。

一般分三步:

一,预处理前缀。

二,预处理后缀。

三,枚举前后缀的拆分方法。

取走水果

条桌上有若干梨和苹果,求最少取走多少水果,才能没有苹果在梨左边。我们将水果分成左(前缀)、右(后缀)两部分,前缀只有梨,取走所有苹果;后缀只有苹果,取走所有梨。分别枚举前缀的长度。如下图,初始梨苹果梨苹果梨,各划分方案:红色竖线之前是梨,红色竖线之后是苹果:

转置字符串(数组)

将字符串s前后颠倒就是转置字符串revs,两者长度相等:

cpp 复制代码
revs[i] = s [n-1-i]

字符串的前缀(后缀)就是转置字符串的后缀(前缀),顺序相反 。如:"abcde"长度为3的前缀是:abc de,转置字符串长度为3的后缀是:edcba 。许多时候和顺序无关,可以直接使用,如:子数组最大和、是否存在指定和的子数组、指定元素的数量。如果和顺序有关,则需要转换,比如:升序变成降序,起点变成终点。

二维数组处理起来麻烦,可以降维为一维数组后再处理。

相关题解

部分题解已经完成,逐步发布中。

难度分
【C++前后缀分解】1031. 两个非重叠子数组的最大和 1680
【C++前缀和】2420. 找到所有好下标 1695
【C++前后缀分解 动态规划】2100. 适合野炊的日子 1702
【C++二分查找 】1477. 找两个和为目标值且不重叠的子数组 1850
【C++前后缀分解】1653. 使字符串平衡的最少删除次数 1793
【二分算法】1671:得到山形数组的最少删除次数 1912
【C++前后缀分解】1888. 使二进制字符串字符交替的最少反转次数 2005
【C++前后缀分解 降维】2906. 构造乘积矩阵 2074
【动态规划】【字符串】2167移除所有载有违禁货物车厢所需的最少时间 2219
【C++前后缀分解】2484. 统计回文子序列数目 2223
【堆 优先队列】2163. 删除元素后和的最小差值 2225
【二分查找】【双指针】LeetCode:2565最少得分子序列 2432
【动态规划】【滑动窗口】C++算法:3003 执行操作后的最大分割数量 3039

扩展阅读

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https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17

或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17

如无特殊说明,本算法用**C++**实现。

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