相机畸变系数 b 1 , b 2 b_1,b_2 b1,b2与畸变系数skew和aspect ratio的互转
相机畸变系数 b 1 , b 2 b_1,b_2 b1,b2与畸变系数aspect ratio和skew是可以互相转换的畸变表达方式。 b 1 b_1 b1，aspect ratio用于表达影像的像元x、y方向尺寸不一致； b 2 b_2 b2、skew用于表达x轴y轴不垂直引起的畸变。本文将介绍这两种参数表示方式的互相转换方法：首先介绍应用这两种参数表示法的畸变模型，然后介绍如何互相转换。
两种模型的写法
( x ′ , y ′ ) (x',y') (x′,y′)是经过径向、切向畸变系数改正的像点坐标。 ( x , y ) (x,y) (x,y)是经过xy尺寸、垂直性校正后的坐标。这两个坐标均是在以像主点为原点的像平面坐标系中表达的。
x y \] = { f x ′ + b 1 x ′ + b 2 y ′ f y ′ \\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{cases}fx'+b_1 x'+b_2 y'\\\\fy' \\end{cases} \[xy\]={fx′+b1x′+b2y′fy′ 其中， b 1 b_1 b1， b 2 b_2 b2的定义与[metashape文档](https://www.agisoft.com/pdf/metashape-pro_2_1_en.pdf)说明一致。 \[ x y \] = { f x ′ + s y ′ ρ f y ′ \\begin{bmatrix}x\\\\y\\end{bmatrix}=\\begin{cases}fx'+sy'\\\\\\rho fy' \\end{cases} \[xy\]={fx′+sy′ρfy′ 其中， s s s表示skew， ρ ρ ρ表示aspect ratio。可参见[ContextCapture文档](https://docs.bentley.com/LiveContent/web/ContextCapture_User_Guide_EN_PDF-v18/en/ContextCapture%20User%20Guide%20EN.pdf)。 ### 转换方式 这一节我们依然把skew记作s，aspect ratio记作ρ，用`:=`表示赋值操作。必须要说明的是，从上面两个公式可见，尽管焦距f的符号是一致的，但是转换 b 1 , b 2 b_1,b_2 b1,b2和skew、aspect ratio时，焦距也要相应的变化。 #### 由 b 1 , b 2 b_1,b_2 b1,b2计算skew和aspect ratio s : = b 2 ρ : = f / ( f + b 1 ) f : = f + b 1 s:=b_2\\\\ \\rho:=f/(f+b_1)\\\\ f:=f+b_1\\\\ s:=b2ρ:=f/(f+b1)f:=f+b1 #### 由skew和aspect ratio计算 b 1 , b 2 b_1,b_2 b1,b2 b 2 : = s b 1 : = f − ρ f f : = ρ f b_2:=s\\\\ b_1:=f-\\rho f\\\\ f:=\\rho f\\\\ b2:=sb1:=f−ρff:=ρf