【24华为杯数模研赛赛题思路已出】国赛E题思路丨附参考代码丨免费分享

2024年华为杯研赛E题解题思路

E题高速公路应急车道紧急启用模型

问题1

某路段（长度约5000m，行车道2+应急车道1）上有四个视频观测点（见示意图1）。请基于该路段四个视频数据解决如下问题：

（1）针对题目提供的数据，统计四个观测点的交通流参数随时间的变化规律（更精细的统计可以更有利于未来建模）；

（2）建立交通流拥堵模型，利用交通流在四个观测点的基本参数（车流密度、流量、速度等）以及道路情况（两行车道），给出从第三点到第四点之间路段可能（没有拥堵之前）出现持续（比如持续时间半小时）拥堵状态的实时预警（比如拥堵10分钟前预警）及依据；

（3）请利用视频数据验证所建模型的有效性。
图1 路段示意图

1.1题目分析：1.数据收集：

监测交通流量（车速、流量、密度）及其变化，收集特定路段的历史数据。

考虑交通流的高峰期与低谷期差异。

瓶颈识别：

使用流量理论（如基于流量-速度-密度关系）识别拥堵易发点。

利用聚类分析找出高风险路段，如匝道和桥梁。

拥堵预测模型

模型建立：

使用时间序列分析方法（ARIMA、LSTM等）预测交通流量变化。

考虑外部因素（天气、节假日）作为模型输入。

变量选择：选择影响交通流的关键变量，建立多元回归模型，评估各变量对流量的影响。

应急车道使用策略

模拟实验：

构建仿真模型（如VISSIM或MATLAB）模拟不同条件下的交通流。

设计实验，分析允许使用应急车道前后的流量变化。

规则设计：

依据模型输出，制定允许临时使用应急车道的条件和流程（如流量达到某一阈值时启用）。

实时监控与告示系统

告示装置设计：

开发智能告示系统，通过流量监控数据实时调整告示内容。

设定告示发布标准（如车速、流量）。

反馈机制：

设计反馈机制，根据实际效果调整策略，如不断优化告示系统。

效果评估

指标设定：

设置通行能力、平均车速、拥堵持续时间等指标，量化应急车道使用效果。

案例研究：

通过历史案例与模拟结果，对比不同策略的有效性，形成总结报告。

1.2解题思路

交通流参数统计

数据提取

从四个视频观测点提取流量、车速和密度数据，设定时间窗口Δt（如 1 分钟）。

参数计算

流量

其中 N(t) 为在时间 t 内经过的车辆数。

车流密度

其中 L = 5000 m 为道路长度。

平均速度

变化规律分析

计算每个观测点的流量、密度和速度的均值、方差。

绘制时间序列图，观察高峰和低谷的变化趋势。

拥堵模型建立与实时预警

模型选择

流量模型：使用LWR模型描述交通流关系：

拥堵判断标准

设定拥堵阈值k threshold

（例如：每公里车辆数大于30 辆）。

设定持续时间阈值 Tmin

（如30 分钟）作为拥堵判断条件。

实时预警机制

预测时间

监测到拥堵信号时，通过公式触发告示：

模型有效性验证

验证方法

收集实际拥堵数据与模型预测数据进行比较，使用混淆矩阵评估模型准确性：

效果评估

设定评价指标，如：

准确率

召回率

应急车道启用模型构建

启用策略

建立决策模型，考虑以下因素：

当前车流密度 k

预测流量变化

应急车道的可用性

决策算法

设定临时启用规则：

其中 q max是允许的最大流量。

数据量化与模拟

数据量化

模拟应急车道启用前后的车流变化，分析通过率和平均通行时间的变化。

成本控制

设计优化算法，最小化应急车道启用的经济成本和社会成本，确保效果最大化。

1.3Python代码

import cv2
import numpy as np
import pandas as pd

# 视频文件路径
video_paths = ["32.31.250.103/video.mp4", "32.31.250.105/video.mp4", "32.31.250.107/video.mp4",
               "32.31.250.108/video.mp4"]

# 存储结果的DataFrame
traffic_data = pd.DataFrame(columns=["time", "flow", "density", "speed"])


def extract_traffic_parameters(video_path):
    cap = cv2.VideoCapture(video_path)
    frame_count = 0
    vehicle_count = 0
    total_time = 0

    while cap.isOpened():
        ret, frame = cap.read()
        if not ret:
            break
        # 这里加入车辆检测算法，例如YOLO或其他方法
        detected_vehicles = detect_vehicles(frame)  # 假设有个检测函数
        vehicle_count += len(detected_vehicles)

        # 统计流量和时间
        frame_count += 1
        total_time += 1  # 每帧假设为1秒

    cap.release()

    # 计算流量、密度和速度
    flow = vehicle_count / total_time
    density = vehicle_count / (5000 / 1000)  # 5000米转化为公里
    speed = flow / density if density > 0 else 0

    return flow, density, speed


# 提取所有视频数据
for path in video_paths:
    flow, density, speed = extract_traffic_parameters(path)
    traffic_data = traffic_data.append({"time": pd.Timestamp.now(), "flow": flow, "density": density, "speed": speed},
                                       ignore_index=True)

print(traffic_data)

def congestion_warning(traffic_data, threshold_density, min_duration):
    warnings = []

    for i in range(len(traffic_data)):
        if traffic_data['density'][i] > threshold_density:
            # 检查是否持续超过min_duration
            if (i >= min_duration) and (all(traffic_data['density'][i - min_duration:i] > threshold_density)):
                warnings.append((traffic_data['time'][i], "Warning: Potential congestion ahead!"))

    return warnings


# 假设阈值和持续时间
threshold_density = 30  # 每公里30辆
min_duration = 5  # 持续5分钟

warnings = congestion_warning(traffic_data, threshold_density, min_duration)
for time, message in warnings:
    print(f"{time}: {message}")

def emergency_lane_decision(traffic_data, threshold_density, max_flow):
    decisions = []

    for i in range(len(traffic_data)):
        if traffic_data['density'][i] > threshold_density and traffic_data['flow'][i] < max_flow:
            decisions.append((traffic_data['time'][i], "Use emergency lane allowed"))
        else:
            decisions.append((traffic_data['time'][i], "Emergency lane not allowed"))

    return decisions


max_flow = 200  # 假设最大流量
decisions = emergency_lane_decision(traffic_data, threshold_density, max_flow)
for time, decision in decisions:
    print(f"{time}: {decision}")

问题2

构建合理启用高速公路应急车道模型为决策者提供临时启用应急车道决策的理论依据。

2.1题目分析

数据收集与分析

交通流量数据：实时监测各路段的流量、车速和密度，收集历史数据以识别高峰时段和常见拥堵模式。

气象条件：考虑天气因素（如降雨、雾霾）对交通流的影响。

拥堵模型建立

流量与密度关系：使用基本的交通流理论模型，如LWR模型，描述流量与密度的关系：

其中 q 为流量，k 为密度，v 为车速。

拥堵判断标准：设定拥堵阈值，使用历史数据确定临界流量和密度，以便在超出阈值时启用应急车道。

启用决策逻辑

决策树模型：构建决策树，综合考虑当前流量、速度、密度和天气状况，输出是否启用应急车道的建议。

数学模型：

设定决策变量 D（是否启用应急车道），使用以下约束条件：

设定启用应急车道的最大时间限制 T max。

效果评估与优化

模拟与优化：利用交通仿真软件（如VISSIM）对启用应急车道的效果进行模拟，评估其对交通流的改善效果。

反馈机制：根据实时数据不断调整启用标准和决策逻辑，以提高模型的适应性。

实施与监控

实时监控系统：搭建智能监控系统，实时跟踪交通状况，并动态调整应急车道的启用状态。

2.2解题思路：

数据收集与分析

实时交通流量数据：

通过传感器和监控摄像头收集流量 q(t)、车速 v(t) 和密度 k(t)。

天气数据：

收集天气信息（如降雨、雾霾等），影响交通流。

拥堵模型建立

流量、密度与速度关系：

设定临界值：

拥堵密度阈值 k threshold

最大流量阈值 q max

启用决策逻辑

决策条件：

使用以下公式判断是否启用应急车道：

效果评估与优化

模拟与优化：

设定优化目标，减少拥堵时间：T congestion

利用交通仿真软件评估启用应急车道的效果，分析不同场景下的决策效果。

应急车道启用策略

临时启用策略：

在实时监控中，设定启用时间限制 Tmax ，以避免长期依赖应急车道。

2.3Python 代码

import numpy as np
import pandas as pd

# 模拟数据
time_intervals = pd.date_range(start="2023-01-01", periods=60, freq='T')
flow_data = np.random.randint(500, 800, size=60)  # 模拟流量
density_data = np.random.randint(20, 50, size=60)  # 模拟密度

# 参数设置
k_threshold = 30  # 拥堵密度阈值
q_max = 600  # 最大流量阈值
results = []

# 决策逻辑
for t in range(len(time_intervals)):
    q_t = flow_data[t]
    k_t = density_data[t]

    # 判断是否启用应急车道
    D = 1 if k_t > k_threshold and q_t < q_max else 0
    results.append((time_intervals[t], q_t, k_t, D))

# 创建结果DataFrame
results_df = pd.DataFrame(results, columns=["Time", "Flow", "Density", "Emergency Lane Enabled"])

# 输出结果
print(results_df)