大家好呀，2024华为杯中国研究生数学建模竞赛今天下午开赛啦，在这里先带来初步的选题建议及思路。
目前团队正在写C题完整论文，后续还会持续更新哈，大家三连关注一下防止迷路。
精力有限，以下只是简略的图文版初步思路，更详细的视频版完整讲解请移步：
【数模研赛思路】2024华为杯研究生数学建模竞赛选题建议及C题思路_哔哩哔哩_bilibili
首先是主基调：
本次研赛推荐大家选择C题目。
C是比较经典的数据分析+优化类题目，主要做机器学习预测，求解思路很确定，整体可以做不少可视化，也能用好几种算法进行对比，获奖概率会高很多。大家到时候直接运行我给的python代码即可，不需要你配环境，我会录制怎么运行的视频，无脑运行，很简单。
本次研赛，我们预计会在9.22日下午左右更新完毕C完整成品。
接下来开始C题目思路具体讲解：
C题 数据驱动下磁性元件的磁芯损耗建模
问题一：励磁波形分类
1. 数据特征提取：
· 磁通密度数据分析：附件一中的磁通密度数据包含1024个采样点，反映了不同波形的变化。首先，需要从这些数据中提取出能够有效区分不同波形的特征。例如：
o 统计特征：均值、方差、峰值、峰峰值。
o 时域特征：斜率、一阶差分、波形的周期性。
o 频域特征：通过傅里叶变换提取频率成分，正弦波应该在频域中有明显的主频，而三角波和梯形波的高频成分较多。
2. 特征工程：
· 降维：提取的特征可能维度较高，使用主成分分析（PCA）或者其他降维方法（如线性判别分析LDA）来减少维度，提高分类效率。
3. 建立分类模型：
· 机器学习模型选择：可以选择支持向量机（SVM）、随机森林、K近邻算法（KNN）等进行分类。
o 模型训练：将提取的特征数据作为输入，励磁波形标签作为输出，对模型进行训练。
o 模型验证：使用交叉验证法评估模型的分类准确率，确保模型在不同波形上的分类效果。
4. 预测测试集：
· 使用训练好的模型预测附件二中的波形，并将结果按照指定格式写入附件四中。
5. 分类结果统计与展示：
· 统计三种波形的数量，并对附件二中指定序号的样本（1, 5, 15, 25等）的分类结果进行展示。
问题三：磁芯损耗因素分析
1. 独立因素分析：
· 温度、波形、材料的独立影响：通过单因素分析，研究温度、励磁波形、磁芯材料如何分别影响磁芯损耗。可以使用以下方法：
o 回归分析：对于温度和磁芯损耗的关系，使用线性或非线性回归，拟合出温度变化对损耗的影响。
o ANOVA 方差分析：分析不同波形、不同材料对损耗的独立影响。
2. 协同作用分析：
· 交互项引入：通过二元交互作用分析，探索温度与波形、波形与材料、温度与材料的协同作用。
o 构造多元回归模型，引入交互项（如温度×波形），分析不同因素组合对损耗的协同作用。
3. 找出最优条件：
· 损耗最小条件：通过模型分析，得出在什么温度、波形、材料条件下，磁芯损耗可能达到最小。可以通过求解回归模型的极值点来获得。
问题四：基于数据驱动的磁芯损耗预测模型
1. 数据预处理：
· 缺失值和异常值处理：对实验数据进行预处理，去除缺失值和异常值，保证数据的完整性。
· 特征归一化：将特征如温度、频率、磁通密度归一化，消除特征之间量纲的影响。
2. 建立预测模型：
· 模型选择：
o 线性回归模型：适合简单的线性关系，但可能无法捕捉复杂的非线性关系。
o 随机森林：可以处理复杂的非线性关系，并且具有较强的泛化能力。
o 神经网络：用于处理高度非线性的数据，适合大量数据的情况下。
3. 模型训练与评估：
· 训练模型：使用附件一中的训练集数据，训练模型。
· 模型评估：通过交叉验证或留一法，评估模型的预测精度。使用均方误差（MSE）、R²等指标衡量模型的好坏。
4. 预测并输出结果：
· 使用训练好的模型预测附件三中的磁芯损耗，将预测结果写入附件四中的指定列中。
问题五：磁性元件的最优化条件
1. 构建优化目标函数：
· 损耗目标函数：使用问题四中的磁芯损耗预测模型作为目标函数，最小化磁芯损耗。
· 传输磁能目标函数：传输磁能可以通过频率和磁通密度的乘积表示，即：
最大化传输磁能的同时最小化损耗。
2. 约束条件设定：
· 约束条件包括温度、频率、励磁波形、磁芯材料的取值范围。
· 可以设定温度、频率、波形和磁芯材料在一定范围内变化，作为优化的约束条件。
3. 多目标优化：
· 使用Pareto前沿 或遗传算法来求解该多目标优化问题，找到在不同工况下损耗最小、传输磁能最大的参数组合。
4. 优化结果分析：
· 分析优化后的结果，找出在什么条件（温度、频率、波形、材料等）下可以达到损耗最小和传输磁能最大的双重目标。
OK，上述思路的文档领取、视频讲解以及后续的完整成品论文预定请点击我的下方个人卡片查看↓：