网络流之最小费用最大流(dinic+SPFA 模板)

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=5e3+5;
const int M=5e4+5;
const int inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct Edge{
	int to,w,next,cost;//w 是容量,cost 是单位流量花费 
}edge[M*2];
int head[N],dis[N],vis[N],cur[N];
int n,m,s,t,cnt,min_cost=0;//min_cost 记录最小花费 
void add(int u,int v,int w,int cost){
	edge[cnt]={v,w,head[u],cost};
	head[u]=cnt++;
}
bool spfa(){
	memset(vis,0,sizeof vis);
	memset(dis,inf,sizeof dis);
	queue<int> q;
	dis[s]=0;
	vis[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
			int v=edge[i].to;
			if(edge[i].w && dis[u]+edge[i].cost<dis[v]){
				dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
				if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
			}
		}
	}//在开始 dfs 之前 vis 已经被初始化成 0 了 
	if(dis[t]!=inf) return true;
	return false;
}
int dfs(int u,int flow){
	vis[u]=1;//标记走过的点,防止死循环 
	if(u==t) return flow;
	for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
		cur[u]=i;//当前弧优化 
		int v=edge[i].to;
		if(edge[i].w && dis[v]==dis[u]+edge[i].cost && !vis[v]){//dis[v]==dis[u]+edge[i].cost 跟着最短路走 
			int tmp=dfs(v,min(flow,edge[i].w));
			if(tmp){
				edge[i].w-=tmp;
				edge[i^1].w+=tmp;
				min_cost+=tmp*edge[i].cost;//累加最小花费 
				return tmp;
			}
		}
	}
	vis[u]=0;
	return 0;
}
int dinic(){
	int ans=0;
	while(spfa()){//最短路分层 
		memcpy(cur,head,sizeof head);// cur 初始化 
		while(int tot=dfs(s,inf)) ans+=tot;//dfs(s,inf)为 0 时,就说明此时没有增广流 
	}
	return ans;
}
signed main(){
	IOS
	cin >> n >> m >> s >> t;
	memset(head,-1,sizeof head);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v,w,cost;
		cin >> u >> v >> w >> cost;
		add(u,v,w,cost);
		add(v,u,0,-cost);
	}
	int flow=dinic();
	cout << flow << " " << min_cost << endl;
	return 0;
}

模板题:P3381 【模板】最小费用最大流 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

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