Leetcode 43. 字符串相乘

1.题目基本信息

1.1.题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/multiply-strings/description

2.解题方法

2.1.解题思路

数组+数字

2.2.解题步骤

第一步，临界值处理。当num1或者num2为0时，乘积为0，直接返回

第二步，m位数乘以n位数，最终结果不会超过m+n位数，所以将结果用一个m+n长度的数组arr进行存储。同时num1 $i$ *num2 $j$ 可以认为是arr $i+j+1$ 的未进位时的值的组成部分。所以让乘数num1 $i$ *num2 $j$ 的值加到arr $i+j+1$ 上

第三步，第二步获取的是未进位的arr数值数组，在这一步，从后往前遍历，将数组中各个位进行进位操作

第四步，将数组各个位进行连接，并删除前面的0项，即为最终数字的字符串

3.解题代码

Python代码

python 复制代码

class Solution:
    # 数组+数字
    def multiply(self, num1: str, num2: str) -> str:
        # 第一步，临界值处理。当num1或者num2为0时，乘积为0，直接返回
        if num1=="0" or num2=="0":
            return "0"
        # 第二步，m位数乘以n位数，最终结果不会超过m+n位数，所以将结果用一个m+n长度的数组arr进行存储。同时num1[i]*num2[j]可以认为是arr[i+j+1]的未进位时的值的组成部分。所以让乘数num1[i]*num2[j]的值加到arr[i+j+1]上
        length1,length2=len(num1),len(num2)
        arr=[0]*(length1+length2)
        for i in range(length1-1,-1,-1):
            x=int(num1[i])
            for j in range(length2-1,-1,-1):
                y=int(num2[j])
                arr[i+j+1]+=x*y
        # 第三步，第二步获取的是未进位的arr数值数组，在这一步，从后往前遍历，将数组中各个位进行进位操作
        extra=0
        for i in range(length1+length2-1,-1,-1):
            temp=(arr[i]+extra)%10
            extra=(arr[i]+extra)//10
            arr[i]=temp
        index=0 if arr[0]!=0 else 1
        # 第四步，将数组各个位进行连接，并删除前面的0项，即为最终数字的字符串
        result="".join([str(i) for i in arr[index:]])
        # print(result)
        return result

C++代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        if(num1=="0" || num2=="0"){
            return "0";
        }
        int length1=num1.size(),length2=num2.size();
        vector<int> arr(length1+length2,0);
        for(int i=length1-1;i>=0;--i){
            int x=num1.at(i)-'0';
            for(int j=length2-1;j>=0;--j){
                int y=num2.at(j)-'0';
                arr[i+j+1]+=x*y;
            }
        }
        int extra=0;
        for(int i=length1+length2-1;i>=0;--i){
            int temp=arr[i]+extra;
            extra=temp/10;
            arr[i]=temp%10;
        }
        string result;
        int index=arr[0]==0 ? 1 : 0;
        while(index<length1+length2){
            cout << arr[index] << endl;
            result+=arr[index]+'0';
            index++;
        }
        return result;
    }
};