一、质心侧偏角介绍
在车辆坐标系中，质心侧偏角通常定义为质心速度方向与车辆前进方向的夹角。如下图所示，u为车辆前进方向，v为质心速度方向，u和v之间的夹角便是质心侧偏角。
质心侧偏角的作用有如下三点：
1、稳定性评估，转弯过程中，质心侧偏角可以反映车辆的姿态变化，过大或者过小都可能导致车辆失去稳定性，通过监控质心侧偏角，可以提高车辆在转弯时的稳定性。
2、操控性优化，合适的侧偏角可以使车辆更容易控制，提高驾驶员对车辆的操控性和响应度。
3、车辆姿态控制，质心侧偏角是很多车辆动态控制系统的重要输入参数，如ESC。
质心侧偏角不容易由传感器直接测量得到，在实际应用中，质心侧偏角常常使用估算的方法得到。本篇博客中，使用卡尔曼滤波器，基于车辆二自由度模型，进行质心侧偏角估计。
关于卡尔曼滤波器的使用，可以查看博主往期文章。
三个实例迅速掌握经典卡尔曼滤波用法_卡尔曼滤波 实例-CSDN博客
二、 二自由度模型的推导
在汽车理论第五章，以下三页有推导过程，心急的小伙伴可以直接看结论。
最终得到以下这组方程：
式子中，
m,整车质量；k1为前轮侧偏刚度；k2为后轮侧偏刚度；β为质心侧偏角；a为质心到前轴距离；b为质心到后轴距离；u为车速；δ为前轮转角；wr为横摆角速度；Iz为汽车转动惯量；v为车辆坐标系下的侧向速度。这几个量中,k1,k2,a,b,Iz为车辆固定参数；u为车速，直接测量得到；δ，前轮转角，也很容易由方向盘转角就可以换算得到；wr，陀螺仪直接采集得到。只有β质心侧偏角无法由传感器直接测量得到。
本篇文章中，通过已知的观测量横摆角速度Wr和方向盘转角δ，用卡尔曼观测器估计，初步估计质心侧偏角，并与carsim中质心侧偏角进行对比。
三、状态空间方程推导
四、与carsim联合仿真
目前仍在以下两问题：1、确保质心侧偏角估算准确的情况下，轮胎侧偏刚度k1,k2与carsim中的轮胎侧向力曲线对不上；2、低速(50km/h)以下时，侧偏角估算震荡。
五、模型与脚本
需要模型的同学们，还是在某宝店 极简车辆控制
包含以下几个文件
1、双击carsim图标，打开carsim，选择红框中的按钮，并continue；
2、选择文件夹中的发货文件夹中的.cpar文件，并按照提示，创建一个文件夹，用于存放carsim工程，在接下来的对话框中，直接按照默认的第一个，点击select，出现进度条，导入完成后，会弹出carsim界面。
3、更改simulink模型路径，
先解锁，再点击simlink模型名称，蓝色位置。
在这个界面中，同样需要先解锁，然后把这两个路径设置到存放simulink模型的位置。注意，路径最好不要有中文名。
4、点击home，返回主界面，点击Send to Simulink，可以打开matlab,并打开simulink模型。
5、运行simulink模型即可。
6、仿真环境
博主用的是carsim 2019+matlab2022b版本。
carsim建议用2019版本，下载及按照过程可参照b站链接：
最新！Carsim2019详细安装教程【附安装包】_哔哩哔哩_bilibili
如果你的matlab不是2022b版本，注意核对下carsim工程中这个matlab版本选项。
同时，这里选择另存的2018b版本模型。注意，路径最好不要有中文名。