算法学习1 - 技术栈

1、评价一个算法流程的好坏，先看时间复杂度的指标，然后再分析不同数据样本下的实际运行时间，也就是"常数项时间"

2、位运算符的基本操作：

①与（&）：只有当两个对应的位都为1时，结果位才为1，否则为0。例如，5（二进制0101）与3（二进制0011）进行与运算的结果是1（二进制0001）。

②或（|）：只要两个对应的位中有一个为1，结果位就为1，两个位都为0时，结果位才为0。。例如，5（二进制0101）或3（二进制0011）进行或运算的结果是7（二进制0111）。

③异或（^）:如果两个对应的位不同，则结果位为1，如果相同，则结果位为0.例如，5（二进制0101）异或3（二进制0011）的结果是6（二进制0110）。

性质：0^N=N; N^N=0; 满足交换律和结合律

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 public  static void swap(int [] arr,int i,int j){
    arr[i]=arr[i]^arr[j];
    arr[j]=arr[i]^arr[j];
    arr[i]=arr[i]^arr[j];
    }

public class YiHuo {
    //一种数，出现了奇数次，其它数，出现了偶数次，找出出现了奇数次的数
    public static void main(String[] args) {

    }
    public static void printOddTimeNum1(int [] arr){
        int eor=0;
        for (int cur : arr) {
            eor^=cur;
        }
        System.out.println(eor);
    }
    public static void printOddTimeNum2(int [] arr){
int eor=0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            eor^=arr[i];
        }
        //eor=a^b
        //eor!=0
        //eor必然有一个位置上是1
        int rightOne=eor&(~eor+1);//提取出最右的1
        int onlyOne=0;//eor
        for (int cur : arr) {
            if ((cur&rightOne)==1){
                onlyOne^=cur;
            }
        }
        System.out.println(onlyOne+""+(eor^onlyOne));
    }
}

④取反（~）：是对一个二进制数的每一位进行取反操作，即将0变成1，1变成0.例如，对5（二进制0101）进行取反运算的结果是-6（二进制1010，注意在计算机中负数通常以补码形式表示）。

⑤左移（<<）:左移运算将一个二进制数向左移动指定的位数，右侧补0。例如，5（二进制0101）左移2位的结果是20（二进制10100）。

⑥右移（>>）:右移运算将一个二进制数向右移动指定的位数，右侧根据符号位补1或补0.对于无符号数，左侧补0，对于有符号数，如果符号位为0（正数），则左侧补0；如果符号位为1（负数），则左侧补1，每右移一位，相当于迟疑2的1次方（忽略小数部分）。例如，5（二进制0101）右移1位的结果是2（二进制0010）。

2.1、位运算的优先级低于算术运算符

2.2、优点：

效率高：位运算直接操作硬件层面的二进制位，没有复杂的中间过程

内存占用少：位运算允许通过单个位来表示信息的状态

冒泡排序：

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public class ChaRu {
    public static void insertionSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2)
            return;

        //0~0 有序的
        //0~i 想有序
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j=i-1;j>=0&&arr[j]>arr[j+1];j--){
                swap(arr,j,j+1);
            }
        }
    }
    private static void swap(int[] arr, int j, int i) {
        arr[i]=arr[i]^arr[j];
        arr[j]=arr[i]^arr[j];
        arr[i]=arr[i]^arr[j];
    }
}

插入排序

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public class ChaRu {
    public static void insertionSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2)
            return;

        //0~0 有序的
        //0~i 想有序
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j=i-1;j>=0&&arr[j]>arr[j+1];j--){
                swap(arr,j,j+1);
            }
        }
    }
    private static void swap(int[] arr, int j, int i) {
        arr[i]=arr[i]^arr[j];
        arr[j]=arr[i]^arr[j];
        arr[i]=arr[i]^arr[j];
    }
}