贪心算法(4)

题一.K次取反后最大化的数组和(LeetCode)

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,按以下方法修改该数组:

  • 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i]

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i

以这种方式修改数组后,返回数组 可能的最大和
示例 1:

输入: nums = [4,2,3], k = 1
输出: 5
**解释:**选择下标 1 ,nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2:

输入: nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出: 6
**解释:**选择下标 (1, 2, 2) ,nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3:

输入: nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出: 13
**解释:**选择下标 (1, 4) ,nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

题目分析

由于我们希望数组的和尽可能大,因此除非万不得已,我们应当总是修改负数,并且优先修改值最小的负数。因为将负数 −x 修改成 x 会使得数组的和增加 2x,所以这样的贪心操作是最优的。

题解

cpp 复制代码
class Solution {
public:
	int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
		int m = 0;
		int ret = 0;
		for (auto x : nums)
		{
			if (x < 0) m++;
		}
		sort(nums.begin(), nums.end());
		if (k > m)
		{
			for (int i = 0; i < m; i++)
			{
				nums[i] *= -1;
			}
			sort(nums.begin(), nums.end());
			for (int i = 0; i < k - m; i++)
			{
				nums[0] *= -1;
			}
		}
		else
		{
			for (int i = 0; i < k; i++)
			{
				nums[i] *= -1;
			}
		}
		for (auto x : nums)
		{
			ret += x;
		}
		return ret;
	}
};

题二.按身高排序(LeetCode)

题目描述

给你一个字符串数组 names ,和一个由 互不相同 的正整数组成的数组 heights 。两个数组的长度均为 n

对于每个下标 inames[i]heights[i] 表示第 i 个人的名字和身高。

请按身高 降序 顺序返回对应的名字数组 names
示例 1:

输入: names = ["Mary","John","Emma"], heights = [180,165,170]
输出: ["Mary","Emma","John"]
**解释:**Mary 最高,接着是 Emma 和 John 。

示例 2:

输入: names = ["Alice","Bob","Bob"], heights = [155,185,150]
输出: ["Bob","Alice","Bob"]
**解释:**第一个 Bob 最高,然后是 Alice 和第二个 Bob 。

题解一.哈希表

cpp 复制代码
class Solution1 {
public:
	vector<string> sortPeople(vector<string>& names, vector<int>& heights) {
		map<int, string> hash;
		vector<string> ans;
		for (int i = 0; i < names.size(); ++i) hash[heights[i]] = names[i];
		for (auto &i : hash) ans.push_back(i.second);
		reverse(ans.begin(), ans.end());
		return ans;
	}
};

*题解二.对下标排序

1.创建一个下标数组。

2.仅需对下标数组排序。

3.根据下标数组排序后的结果,找到原数组的信息。

cpp 复制代码
class Solution2 {
public:
	vector<string> sortPeople(vector<string>& names, vector<int>& heights) {
		int n = names.size();
		vector<int> index(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) index[i] = i;
		sort(index.begin(), index.end(), [&](int i, int j)
		{
			return heights[i] > heights[j];
		});
		vector<string> ret;
		for (int i : index)
		{
			ret.push_back(names[i]);
		}
		return ret;
	}
};

**题三.优势洗牌(LeetCode)

题目描述

给定两个长度相等的数组 nums1nums2nums1 相对于 nums2优势 可以用满足 nums1[i] > nums2[i] 的索引 i 的数目来描述。

返回 nums1 的任意 排列,使其相对于 nums2 的优势最大化。
示例 1:

输入: nums1 = [2,7,11,15], nums2 = [1,10,4,11]
输出:[2,11,7,15]

示例 2:

输入: nums1 = [12,24,8,32], nums2 = [13,25,32,11]
输出:[24,32,8,12]

题目分析

先把nums1从小到大排序,并把nums2下标排序(因为需要num2原数组的信息)

然后将nums1与nums2比较,采用left、right双指针进行比较。

  • 比不过,就去拖累最大的一个。
  • 能比过,则直接比

需要注意的是,nums2的调用方式 nums2[index2[i]]。

题解

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<int> advantageCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n=nums1.size();
        sort(nums1.begin(),nums1.end());
        vector<int> index2(n);
        for(int i=0;i<n;i++) index2[i]=i;
        sort(index2.begin(),index2.end(),[&](int i,int j)
        {
            return nums2[i]<nums2[j];
        });

        vector<int> ret(n);
        int left=0,right=n-1;
        for(auto x : nums1)
        {
            if(x>nums2[index2[left]]) ret[index2[left++]]=x;
            else ret[index2[right--]]=x;
        }
        return ret;
    }
};
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