【趣学Python算法100例】三色球

问题描述

一个口袋中放有12个球，已知其中3个是红的，3个是白的，6个是黑的，现从中任取8个，问共有多少种可能的颜色搭配？

问题分析

从问题里我们知道，随便挑8个球，里面红色的球我们叫它m个，白色的球叫做n个，那么剩下的黑色球自然就是8减去m再减去n个了。现在给的信息是，全部12个球里有3个红球、3个白球和6个黑球。所以，红色球m最多只能有3个，白色球n也一样，最多3个。黑色球呢，因为总数只有6个，所以你拿的8个球里，黑色的球不可能超过6个，换句话说，8减去m再减去n这个数得是6或者更小。

完整代码

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Author: didiplus
Date: 2024-09-24 16:12:37
LastEditTime: 2024-09-24 16:20:31
LastEditors: didiplus
Description: 
FilePath: \pythonscript\python\趣学Python算法100例\11、三色球\demo.py
'''
def count_color_combinations(red, white, black, total):
    """
    计算给定颜色数量下能组成的颜色组合。

    该函数根据给定的红、白、黑三种颜色的数量，计算能够组成的总球数的组合。
    它通过嵌套循环，遍历所有可能的红球和白球数量，计算对应的黑球数量，
    如果黑球数量在允许的范围内，则将该组合添加到结果列表中。

    参数:
    red (int): 红球的最大数量。
    white (int): 白球的最大数量。
    black (int): 黑球的最大数量。
    total (int): 组合中的总球数。

    返回:
    list: 包含所有可能的颜色组合的列表，每个组合是一个元组，包含红、白、黑球的数量。
    """

    # 初始化存储颜色组合的列表
    combinations = []

    # 遍历所有可能的红球数量
    for r in range(red + 1):
        # 遍历所有可能的白球数量
        for w in range(white + 1):
            # 计算黑球的数量
            b = total - r - w
            # 检查黑球的数量是否在允许的范围内
            if b >= 0 and b <= black:
                # 将符合条件的颜色组合添加到结果列表中
                combinations.append((r, w, b))

    # 返回所有可能的颜色组合
    return combinations

if __name__ == "__main__":
    red_balls = 3
    white_balls = 3
    black_balls = 6
    total_balls = 8

    all_combinations = count_color_combinations(red_balls, white_balls, black_balls, total_balls)
    print("共有", len(all_combinations), "种可能的颜色搭配：")
    print("红球 \t 白球 \t 黑球")
    print("........................")    
    for combination in all_combinations: 
        print(" %d \t %d \t %d" %( combination[0], combination[1], combination[2]))

运行结果

在vscode下运行程序，结果如下图所示。从输出结果中可知，取出的8个球中，红、白、黑三色球可能的颜色搭配共有13种