华为OD机试真题---跳房子II

题目描述

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏。现在，假设房子的点格数是count，有一个整数数组steps，其中包含了每回合可能连续跳的步数。题目要求判断是否存在一种步数的组合，可以让玩家在三个回合内跳到最后一格。如果存在，需要输出索引和最小的步数组合。

输入描述

第一行输入为房子总格数count，它是一个整数。实际字符串中整数与逗号间可能存在空格。
第二行输入为房子总格数count，它是int整数类型。

输出描述

返回索引和最小的满足要求的步数组合（顺序保持steps中的原有顺序）。

示例

输入：

9
1, 4, 5, 2, 0, 2

输出：

[4, 5, 0]

解题思路

回溯法 ：通过回溯法，尝试所有可能的步数组合，直到找到一种组合使得总步数等于count。
剪枝：在回溯过程中，通过剪枝来优化搜索。例如，如果当前组合的步数已经超过count，或者当前组合的索引和已经超过已知的最小索引和，则可以提前终止搜索。
记录最小索引和：在搜索过程中，记录当前找到的最小索引和以及对应的步数组合。

Java代码实现

以下是一个可能的Java代码实现：

java 复制代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class JumpHouseII {
    private static int minIndexSum = Integer.MAX_VALUE;
    private static List<Integer> minSteps = new ArrayList<>();

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int count = scanner.nextInt();
        scanner.nextLine(); // 读取换行符
        String[] stepsStr = scanner.nextLine().split(",");
        int[] steps = new int[stepsStr.length];
        for (int i = 0; i < stepsStr.length; i++) {
            steps[i] = Integer.parseInt(stepsStr[i]);
        }

        List<Integer> currentSteps = new ArrayList<>();
        findSteps(steps, currentSteps, 0, 0, count);

        System.out.println(minSteps);
    }

    /**
     * 查找长度为3的步数序列，该序列的步数之和等于给定的count，并且在所有满足条件的序列中，序列中元素在原数组中的索引之和最小
     *
     * @param steps 原始步数数组
     * @param currentSteps 当前正在构建的步数序列
     * @param currentIndex 当前正在考虑的步数数组的索引
     * @param currentSum 当前步数序列的步数之和
     * @param count 目标步数之和
     */
    private static void findSteps(int[] steps, List<Integer> currentSteps, int currentIndex, int currentSum, int count) {
        // 当前步数序列的长度达到3时，检查其步数之和是否等于给定的count
        if (currentSteps.size() == 3) {
            // 如果步数之和等于给定的count，则计算当前步数序列中元素在原数组中的索引之和
            if (currentSum == count) {
                int indexSum = currentSteps.stream().mapToInt(i -> stepsListToIndex(steps, i)).sum();
                // 如果当前索引之和小于已知的最小索引之和，则更新最小索引之和和对应的步数序列
                if (indexSum < minIndexSum) {
                    minIndexSum = indexSum;
                    minSteps = new ArrayList<>(currentSteps);
                }
            }
            // 递归结束，返回上一级递归
            return;
        }

        // 遍历剩余的步数数组，选择下一个步数加入到当前步数序列中
        for (int i = currentIndex; i < steps.length; i++) {
            currentSteps.add(steps[i]);
            // 递归调用findSteps方法，考虑下一个步数，更新当前索引和步数之和
            findSteps(steps, currentSteps, i + 1, currentSum + steps[i], count);
            // 回溯，移除最后一个步数，以便在下一次循环中考虑其他可能的步数
            currentSteps.remove(currentSteps.size() - 1);
        }
    }

    // 辅助函数：将步数值转换为在steps数组中的索引
    /**
     * 将指定的步数值转换为在steps数组中的索引位置
     *
     * @param steps 一个包含可能步数的整数数组
     * @param step 需要转换的步数值
     * @return 如果找到了对应的步数，则返回该步数在数组中的索引；否则返回-1
     *         实际上，根据函数的设计逻辑，此返回值应该永远不会为-1，
     *         因为每个step值都应该在steps数组中有一个对应的索引
     */
    private static int stepsListToIndex(int[] steps, int step) {
        for (int i = 0; i < steps.length; i++) {
            if (steps[i] == step) {
                return i;
            }
        }
        return -1; // 理论上不会执行到这里，因为step一定在steps数组中
    }
}

注意事项

输入格式 ：确保输入格式正确，第一行为一个整数count，第二行为一个整数数组steps（以逗号分隔）。
边界条件 ：考虑count和steps数组的长度及范围，确保代码能够处理所有可能的输入。
性能优化：虽然回溯法可以解决问题，但在处理大规模输入时可能会超时。可以考虑使用动态规划或其他优化算法来提高性能。