69. x 的平方根

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文章目录

• 1.题目
• 2.思路
• 3.代码

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1.题目

69. x 的平方根

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

**注意：**不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

2.思路

1. 初始化左边界 left 为 0，右边界 right 为 x，用于定义搜索范围。
2. 通过二分查找的方式，计算中间值 mid，并求出 mid 的平方 square。
3. 如果 square 等于 x，直接返回 mid，因为它就是 x 的整数平方根。
4. 如果 square 大于 x，说明当前的 mid 太大，更新右边界 right = mid - 1，继续在较小的范围内搜索。
5. 如果 square 小于 x，说明当前的 mid 太小，更新左边界 left = mid + 1，继续在较大的范围内搜索。
6. 当搜索结束时，返回 right，它是平方小于或等于 x 的最大整数，即 x 的整数平方根。

3.代码

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        long long  left = 0, right = x;
        while(left<=right){
            long long mid = left+(right-left)/2;
            long long square  = mid*mid;
            if(square == x){
                return mid;
            }else if(square>x){
                right = mid-1;
            }else{
                left = mid+1;
            }
        }
        return right;
    }
};

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