数据结构与算法篇(树 - 常见术语)

目录

一、什么是树?

二、相关术语

根结点

叶子结点

兄弟结点

祖先结点

结点的大小

树的层

结点的深度

结点的高度

树的高度

斜树


一、什么是树?

树是一种类似于链表的数据结构,不过链表的结点是以线性方式简单地指向其后继结点,而树的一个结点

可以指向许多个结点。

树是一种典型的非线性结构。

树结构是表达具有层次特性的图结构的一种方法。

对于树ADT(抽象数据类型),元素的顺序不是考虑的重点。

如果需要用到元素的顺序信息,那么可以使用链表、栈、队列等线性数据结构。

二、相关术语

根结点

根节点:根结点是一个没有双亲结点的结点。一棵树中最多有一个根结点(如上图的结点 A 就是根结点)。

边:边表示从双亲结点到孩子结点的链接(如上图中所有的链接)。

叶子结点

叶子节点:没有孩子结点的结点叫作叶子结点(如E、J、K、H和I)。

兄弟结点

兄弟结点:拥有相同双亲结点的所有孩子结点叫作兄弟结点(B、C、D是A的兄弟结点,E、F是B的兄弟结点

祖先结点

祖先结点:如果存在一条从根结点到结点q的路径,且结点力出现在这条路径上,

那么就可以把结点力叫作结点q的祖先结点,结点q也叫作力的子孙结点。例如,A、C和G是K的祖先结点。

结点的大小

结点的大小:结点的大小是指子孙的个数,包括其自身。(子树C的大小为3)。

树的层

树的层:位于相同深度的所有结点的集合叫作树的层(B、C和D具有相同的层)。

根结点位于0层。

结点的深度

结点的深度:是指从根结点到该结点的路径长度(G点的深度为2,A-C-G)。

结点的高度

结点的高度:是指从该结点到最深结点的路径长度。树的高度是指从根结点到树中最深结点的路径长度。

只含有根结点的树的高度为 0。在前面的例子中,B的高度为2(B-F-J)。

树的高度

树的高度:是树中所有结点高度的最大值,树的深度是树中所有结点深度的最大值。

对于同一棵树,其深度和高度是相同的。但是对于各个结点,其深度和高度不一定相同。

斜树

斜树:如果树中除了叶子结点外,其余每一结点只有一个孩子结点,则这种树称作斜树。

对于每个结点仅有一个左孩子结点的树叫作左斜树。类似地,对于每个结点仅有右孩子结点的树叫作右斜树。

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