数据结构与算法篇（树 - 常见术语）

一、什么是树？

树是一种类似于链表的数据结构，不过链表的结点是以线性方式简单地指向其后继结点，而树的一个结点

可以指向许多个结点。

树是一种典型的非线性结构。

树结构是表达具有层次特性的图结构的一种方法。

对于树ADT(抽象数据类型)，元素的顺序不是考虑的重点。

如果需要用到元素的顺序信息，那么可以使用链表、栈、队列等线性数据结构。

根节点：根结点是一个没有双亲结点的结点。一棵树中最多有一个根结点(如上图的结点 A 就是根结点)。

边：边表示从双亲结点到孩子结点的链接(如上图中所有的链接)。

叶子节点：没有孩子结点的结点叫作叶子结点(如E、J、K、H和I)。

兄弟结点：拥有相同双亲结点的所有孩子结点叫作兄弟结点(B、C、D是A的兄弟结点，E、F是B的兄弟结点

祖先结点：如果存在一条从根结点到结点q的路径，且结点力出现在这条路径上，

那么就可以把结点力叫作结点q的祖先结点，结点q也叫作力的子孙结点。例如，A、C和G是K的祖先结点。

结点的大小：结点的大小是指子孙的个数，包括其自身。(子树C的大小为3)。

树的层：位于相同深度的所有结点的集合叫作树的层(B、C和D具有相同的层)。

根结点位于0层。

结点的深度：是指从根结点到该结点的路径长度(G点的深度为2，A-C-G)。

结点的高度：是指从该结点到最深结点的路径长度。树的高度是指从根结点到树中最深结点的路径长度。

只含有根结点的树的高度为 0。在前面的例子中，B的高度为2(B-F-J)。

树的高度：是树中所有结点高度的最大值，树的深度是树中所有结点深度的最大值。

对于同一棵树，其深度和高度是相同的。但是对于各个结点，其深度和高度不一定相同。

斜树：如果树中除了叶子结点外，其余每一结点只有一个孩子结点，则这种树称作斜树。

对于每个结点仅有一个左孩子结点的树叫作左斜树。类似地，对于每个结点仅有右孩子结点的树叫作右斜树。