数据结构-栈

目录

1、栈的特点

2、顺序栈的常用操作

3、顺序栈的应用

4、链栈的常用操作

5、链栈的应用

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1、栈的特点

1）先进后出，后进先出

2）栈顶指针指向当前位置的元素

2、顺序栈的常用操作

#include<iostream>
using namespace std;
#define MaxSize 50

typedef struct {
	ElemType data[MaxSize];  //存放栈中的数据元素
	int top;  //栈顶指针，即存放栈顶元素在data数组中的下标
}SqStack;

typedef int ElemType;

//初始化栈
void InitStack(SqStack*& s) {
	s = (SqStack*)malloc(sizeof(SqStack));  //分配一个顺序栈空间，首地址存放在s中
	s->top = -1;  //栈顶指针置为-1
}

//销毁栈
void DestroyStack(SqStack*& s) {
	free(s);
}

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(SqStack* s) {
	return(s->top == -1);
}

//进栈
bool Push(SqStack*& s, ElemType e) {
	if (s->top == MaxSize - 1) {  //栈满的情况，即栈上溢出
		return false;  
	}
	s->top++;  //栈顶指针增加1
	s->data[s->top] = e;  //元素e放在栈顶指针处
	return true;
}

//出栈
bool Pop(SqStack*& s, ElemType& e) {
	if (s->top == -1) {  //栈为空的情况，即栈下溢出
		return false;
	}
	e = s->data[s->top];  //取栈顶元素
	s->top--;   //栈顶指针减小1
	return true;
}

//取栈顶元素
bool GetTop(SqStack* s, ElemType& e) {
	if (s->top == -1) {  //栈为空的情况，即栈下溢出
		return false;
	}
	e = s->data[s->top];
	return true;
}

int main() {

}

3、顺序栈的应用

判断一个字符串是否为对称串

//判断一个字符串是否为对称串
bool symmetry(ElemType str[]) {
	ElemType e;
	SqStack* st;  //定义顺序栈指针
	InitStack(st);  //初始化栈
	for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {  //将str的所有元素进栈
		Push(st, str[i]);
	}
	for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {  //处理str的所有字符
		Pop(st, e);  //退栈元素e
		if (str[i] != e) {  //若e与当前字符串不同表示不是对称串
			DestroyStack(st);  //销毁栈
			return false;  //返回假
		}
	}
	DestroyStack(st);  //销毁栈
	return true;  //返回真
}

4、链栈的常用操作

不存在栈满上溢出的情况

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct linknode {
	ElemType data;  //数据域
	struct linknode* next;  //指针域
}LinkStNode;  //链栈结点类型

typedef int ElemType;

//初始化栈
void InitStack(LinkStNode*& s) {
	s = (LinkStNode*)malloc(sizeof(LinkStNode));
	s->next = NULL;
}

//销毁栈
void DestroyStack(LinkStNode*& s) {
	LinkStNode* pre = s, * p = s->next;  //pre指向头结点，p指向首结点
	while (p != NULL) {  //循环到p为空
		free(pre);  //释放pre结点
		pre = p;   //pre、p同步后移
		p = pre->next;
	}
	free(pre);  //此时pre指向尾结点，释放其空间
}

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(LinkStNode* s) {
	return(s->next == NULL);
}

//进栈-头插法
bool Push(LinkStNode*& s, ElemType e) {
	LinkStNode* p;
	p = (LinkStNode*)malloc(sizeof(LinkStNode));  //新建结点p
	p->data = e;  //存放元素
	p->next = s->next;  //将p结点插入作为首结点
	s->next = p;
	return true;
}

//出栈
bool Pop(LinkStNode*& s, ElemType& e) {
	LinkStNode* p;
	if (s->next == NULL) {  //栈空的情况
		return false;  //返回假
	}
	p = s->next;  //p指向首结点
	e = p->data;  //提取首结点值
	s->next = p->next;  //删除首结点
	free(p);  //释放被删结点的存储空间
	return true;  //返回真
}

//取栈顶元素
bool GetTop(LinkStNode*& s, ElemType& e) {
	if (s->next == NULL) {  //栈空的情况
		return false;  //返回假
	}
	e = s->next->data;  //提前首结点值
	return true;  //返回真
}

int main() {

}

5、链栈的应用

判断输入的表达式中括号是否匹配(只含左右括号)

//判断输入的表达式中括号是否匹配(只含左右括号)
bool Match(char exp[], int n) {
	int i = 0; char e;
	bool match = true;
	LinkStNode* st;
	InitStack(st);  //初始化链栈
	while (i < n && match) {  //遍历exp中所有字符
		if (exp[i] == '(') {  //当前字符为左括号，将其进栈
			Push(st, exp[i]);
		}
		else if (exp[i] == ')') {  //当前字符为右括号
			if (GetTop(st, e) == true) {   //成功取栈顶元素e
				if (e != '(') {  //栈顶元素不为左括号时
					match = false;  //表示不匹配
				}
				else {  //栈顶元素为左括号时
					Pop(st, e);  //将栈顶元素出栈
				}
			}
			else {  //无法取栈顶元素时表示不匹配
				match = false;
			}
		}
		i++;  //继续处理其他字符
	}
	if (!StackEmpty(st)) {  //栈不为空时表示不匹配
		match = false;
	}
	DestroyStack(st);  //销毁栈
	return match;
}