如何用深度神经网络预测潜在消费者


1. 模型架构

本项目采用的是DeepFM模型,其结构结合了FM(因子分解机)与深度神经网络(DNN),实现了低阶与高阶特征交互的有效建模。模型分为以下几层:

1.1 FM部分(因子分解机层)

FM层主要用于建模稀疏特征的低阶交互,其数学公式如下:

  • 一阶部分(线性模型):
  • y linear = ∑ i = 1 n w i x i y_{\text{linear}} = \sum_{i=1}^{n} w_i x_i ylinear=i=1∑nwixi
  • 其中,wi是线性权重,xi是输入特征。
  • 二阶部分(特征交互部分):
  • y FM = ∑ i = 1 n ∑ j = i + 1 n ⟨ v i , v j ⟩ x i x j y_{\text{FM}} = \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i+1}^{n} \langle \mathbf{v}_i, \mathbf{v}_j \rangle x_i x_j yFM=i=1∑nj=i+1∑n⟨vi,vj⟩xixj
  • 其中,vi 和 vj 是特征嵌入向量,表示特征间的隐式交互,⟨vi,vj⟩ 是向量的内积,用于捕捉特征之间的低阶关系。
1.2 DNN部分(深度神经网络层)

DNN部分用于捕捉高阶特征交互。输入特征首先通过嵌入层映射为低维稠密向量,然后输入深度神经网络。DNN部分的计算公式如下:

  • 第一层全连接层
  • h 1 = ReLU ( W 1 ⋅ x + b 1 ) h_1 = \text{ReLU}(W_1 \cdot x + b_1) h1=ReLU(W1⋅x+b1)
  • 其中,W1和 b1 是第一层的权重矩阵和偏置,x是输入的嵌入向量,ReLU是激活函数。
  • 第二层全连接层
  • h 2 = ReLU ( W 2 ⋅ h 1 + b 2 ) h_2 = \text{ReLU}(W_2 \cdot h_1 + b_2) h2=ReLU(W2⋅h1+b2)
  • 类似地,W2和 b2 是第二层的权重矩阵和偏置。
  • 输出层
  • y DNN = σ ( W 3 ⋅ h 2 + b 3 ) y_{\text{DNN}} = \sigma(W_3 \cdot h_2 + b_3) yDNN=σ(W3⋅h2+b3)
  • 其中,σ是sigmoid激活函数,用于二分类预测。
1.3 DeepFM的融合

DeepFM模型将FM部分和DNN部分的输出进行融合,最终的输出为:

y output = σ ( y linear + y FM + y DNN ) y_{\text{output}} = \sigma(y_{\text{linear}} + y_{\text{FM}} + y_{\text{DNN}}) youtput=σ(ylinear+yFM+yDNN)

通过同时训练这三部分,模型能够同时捕捉到低阶和高阶特征交互。

2.1 训练流程

模型的训练流程包括以下步骤:

  • 数据准备:对输入特征进行嵌入,并将稀疏特征转化为低维嵌入向量,同时将连续特征归一化。
  • 前向传播:通过FM层和DNN层分别对低阶和高阶特征进行建模,并将两部分的结果结合起来,计算最终输出。
  • 损失函数:使用二元交叉熵损失函数:
  • L = − 1 N ∑ i = 1 N [ y i log ⁡ ( y i ^ ) + ( 1 − y i ) log ⁡ ( 1 − y i ^ ) ] L = -\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left[ y_i \log(\hat{y_i}) + (1 - y_i) \log(1 - \hat{y_i}) \right] L=−N1i=1∑N[yilog(yi^)+(1−yi)log(1−yi^)]
  • 其中,yi是真实标签,yi^是模型预测的概率。
  • 优化器:模型使用Adam优化器来更新参数,调整学习率以获得最佳收敛效果。
2.2 评估指标
  • AUC(Area Under Curve) :AUC用于评估模型的分类能力。AUC值越接近1,表示模型的分类性能越好。模型通过回调函数监控验证集上的AUC,以确定模型性能并进行早停或调整学习率。
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