The 2024 ICPC Kunming Invitational Contest K. Permutation（交互 期望）

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题目

思路来源

题解

首先特判n=1的情况，其实也不用问

分治，假设当前解决到l,r，要递归的vector是x，

维护两个vector L、R，代表下一步要在l,mid和mid+1,r分治的vector

每次将x random_shuffle后，取出vector尾部的两个u、v，

计分界点为mid，<=mid的全填u，>mid的全填v，看询问出的答案：

1. 如果为0，说明都询问错了，则交换u、v所在位置，放进对应vector
2. 如果为2，说明都询问对了，直接放入对应vector
3. 否则为1，说明u和v位于一边，此时将v塞进del这个vector里，将u和v在并查集上合并，并把u塞回x

重复这个过程，直至x为空或只剩一个元素，

只剩一个元素时，L或R一定已经有元素，

和已经被询问出来的元素再一起询问一次，就能确定出这个元素该放进L还是R

代码中用to数组记录了是放进左边还是放进右边，

这样del里的元素，在并查集上找到其祖先时，可以用to数组确定其应该被放进L还是R

期望次数是6000的，实际跑得飞快，也没被卡掉

代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<ll,ll> P;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define dbg(x) cerr<<(#x)<<":"<<x<<" ";
#define dbg2(x) cerr<<(#x)<<":"<<x<<endl;
#define SZ(a) (int)(a.size())
#define sci(a) scanf("%d",&(a))
#define pt(a) printf("%d",a);
#define pte(a) printf("%d\n",a)
#define ptlle(a) printf("%lld\n",a)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
const int N=1e3+10;
int n,ans[N],q[N],par[N],to[N];
int find(int x){
    return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
}
int ask(){
    printf("0");
    rep(i,1,n){
        printf(" %d",q[i]);
    }
    printf("\n");
    fflush(stdout);
    int v;
    sci(v);
    return v;
}
void out(){
    printf("1");
    rep(i,1,n){
        printf(" %d",ans[i]);
    }
    printf("\n");
    fflush(stdout);
}
void sol(int l,int r,vector<int>x){
    //printf("l:%d r:%d ",l,r);
    //for(auto &v:x)printf("%d ",v);puts("");
    if(l==r){
        ans[l]=x[0];
        return;
    }
    for(auto &v:x)par[v]=v;
    int mid=(l+r)/2;
    vector<int>L,R,del;
    while(SZ(x)>1){
        random_shuffle(x.begin(),x.end());
        int u=x.back();x.pop_back();
        int v=x.back();x.pop_back();
        rep(i,1,n){
            if(i<=mid)q[i]=u;
            else q[i]=v;
        }
        int w=ask();
        if(!w)L.pb(v),R.pb(u),to[v]=0,to[u]=1;
        else if(w==2)L.pb(u),R.pb(v),to[u]=0,to[v]=1;
        else del.pb(v),x.pb(u),par[v]=u;
    }
    //printf("x:%d L:%d R:%d\n",SZ(x),SZ(L),SZ(R));
    if(SZ(x)==1){
        int u=x[0];
        if(SZ(L)){
            rep(i,1,n){
                if(i<=mid)q[i]=u;
                else q[i]=L[0];
            }
            int w=ask();
            if(!w)R.pb(u),to[u]=1;
            else L.pb(u),to[u]=0;
        }
        else if(SZ(R)){
            rep(i,1,n){
                if(i<=mid)q[i]=R[0];
                else q[i]=u;
            }
            int w=ask();
            if(!w)L.pb(u),to[u]=0;
            else R.pb(u),to[u]=1;
        }
        else{
            assert(false);
        }
    }
    for(auto &v:del){
        int fa=find(v);
        if(!to[fa])L.pb(v);
        else R.pb(v);
    }
    if(SZ(L))sol(l,mid,L);
    if(SZ(R))sol(mid+1,r,R);
}
void sol(){
    if(n==1){
        ans[1]=1;
        out();
        return;
    }
    vector<int>now;
    rep(i,1,n)now.pb(i);
    sol(1,n,now);
    out();
}
int main(){
    srand(time(NULL));
    sci(n);
    sol();
    return 0;
}
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