LeetCode 算法：多数元素 c++

原题链接🔗 ：多数元素
难度：简单⭐️

题目

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]

输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]

输出：2

提示：

n == nums.length

1 <= n <= 5 * 10^4^

-10^9^ <= nums[i] <= 10^9^

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

题解

解题思路：

LeetCode上的"多数元素"问题是一个经典的算法题目，其目标是在一个非空数组中找到出现次数超过一半的元素。这个问题可以通过多种方法解决，以下是几种常见的解题思路：

暴力解法：遍历数组，对每个元素进行计数，然后找出出现次数超过数组长度一半的元素。这种方法的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)。

排序法：首先对数组进行排序，然后返回中间的元素，因为出现次数超过一半的元素在排序后数组中一定是中间的元素。这种方法的时间复杂度是O(nlogn)，因为排序的开销。

摩尔投票法：这是一种时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的方法。算法的基本思想是利用候选人的正票数和负票数的抵消问题。多数元素的票数一定是大于n/2的，所以抵消后，票数一定是一个正数，最终胜出。

位运算：使用位运算的方法，首先预设一个整型变量，由于整型变量是32位的，就可以根据后面的判断把应该是1的位置置1，其余还是0，转为十进制就是要求的多数元素。这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

使用哈希表：遍历数组，使用哈希表记录每个元素的出现次数，然后找到出现次数大于数组长度一半的元素。这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。

摩尔投票法的推广：如果需要找到出现次数最多的两个或多个元素，可以扩展摩尔投票法，维护多个数字和计数器，这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

在实际应用中，如果对时间效率要求较高，可以选择摩尔投票法或位运算方法来实现；如果对代码简洁性要求较高，可以使用哈希表方法。无论使用哪种方法，都需要对算法的时间复杂度和空间复杂度进行评估和优化。

c++ demo：排序法

cpp 复制代码

#include <vector>
#include <algorithm> // 用于std::sort

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        // 对数组进行排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 返回中间的元素
        return nums[nums.size() / 2];
    }
};

// 主函数，用于测试
int main() {
    Solution solution;
    
    // 测试用例1
    vector<int> nums1 {3,2,3};
    int result1 = solution.majorityElement(nums1);
    cout << "Test Case 1: Input [3,2,3], Output: " << result1 << endl; // 应输出3
    
    // 测试用例2
    vector<int> nums2 {2,2,1,1,1,2,2};
    int result2 = solution.majorityElement(nums2);
    cout << "Test Case 2: Input [2,2,1,1,1,2,2], Output: " << result2 << endl; // 应输出2
    
    return 0;
}