04 什么是线性表

什么是线性表

一、为什么需要线性表

例如:

​ 在程序中保存指定班级的所有的学生信息(暂时只需要处理姓名、年龄),该班级最多可容纳30人,且可进行数量上的增减。

业务功能:

​ 1)这个项目中需要处理的对象是什么:学生

​ 2)需要存储多少个这样的对象:30

​ 3)其他的要求:人数可增可减

​ 项目中涉及学生信息,根据需求,目前学生所包含的属性只有姓名、年龄:

c 复制代码
typedef struct _student
{
    // 姓名
    char name[20];
    // 年龄
    int age;
} STUDENT;

​ 需求中要存储一个班的学生,学生人数在 30 以内,所以可以使用数组为容器来解决该问题:

​ 要求可以对数组进行增减操作:

二、线性表的定义

​ 线性结构的应用:

​ 食堂排队打饭

​ 上课时老师按照点名表进行点名

​ 使用搜索引擎查询信息

​ 打牌时牌的摆放

​ ​ ......

线性表:0个或多个数据特性相同的元素构成的有限序列。

​ 线性表中数据元素的个数定义为线性表的长度 ,如果长度为0,则称其为空表

​ 一个非空的线性表,具有以下特点:

​ ​ ①存在唯一的一个被称作"第一个"的数据元素

​ ​ ②存在唯一的一个被称作"最后一个"的数据元素

​ ​ ③除第一个之外,结构中的每个数据元素都只有一个前驱

​ ​ ④除最后一个外,结构中的每个数据元素都只有一个后继

三、线性表的抽象数据类型

​ 线性表的操作

​ 创建线性表

​ 插入元素

​ 删除元素

​ 搜索元素

​ . . .

c 复制代码
ADT 线性表{
数据对象:D={ai | ai∈ElemSet, i=1,2,...n,n≥0}
数据关系:S={<ai-1,ai> | ai-1,ai∈D,i=2,...,n}
基本操作:
    init_list(*list)
        操作结果:初始化线性表
    get_length(list)
        初始条件:线性表list已存在
        操作结果:返回线性表的长度
    is_empty(list)
        初始条件:线性表list已存在
        操作结果:若list为空则返回1,否则返回0
    show(list)
        初始条件:线性表list已存在
        操作结果:对线性表list进行遍历
    get(list, i, *e)
        初始条件:线性表list已存在,且1 ≤ i ≤ get_length(list)
        操作结果:用e返回list中第i个元素的值
    insert(*list, i, e)
        初始条件:线性表已存在,且1 ≤ i ≤ get_length(list)+1
        操作结果:在list中第i个位置插入新的数据元素e,list的长度加1
    delete(*list, i)
        初始条件:线性表已存在,且1 ≤ i ≤ get_length(list)
        操作结果:删除list中的第i个数据元素,list的长度减1
    update(*list, i, e)
        初始条件:线性表已存在,且1 ≤ i ≤ get_length(list)
        操作结果:将list中第i个数据元素的值修改为e
    search(list, i, e)
        初始条件:线性表已存在,且1 ≤ i ≤ get_length(list)
        操作结果:从list中的第i个元素开始往后查找元素e,并返回第一次找到时的位置,未找到则返回0
}ADT 线性表
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