74. 搜索二维矩阵【中等】

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

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输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

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输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

一、二分查找

思路：

因为matrix 是有序，展开相当于一个有序数组，所以可以使用二分查找来达到logn级别的时间复杂度，注意要通过mid / n 和mid % n，都是列数n，进行一维到二维的转变。

时间复杂度O(log(m + n))

代码：

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class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        int left = 0;
        int right = m * n - 1;

        while(left <= right){
            int mid = (right - left) / 2 + left;

            // 一维索引转二维
            int row = mid / n;
            int col = mid % n;

            int midValue = matrix[row][col];

            if(midValue > target){
                right = mid - 1;
            }else if(midValue < target){
                left = mid + 1;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

二、从右上角开始搜索

思路：

这是对于网格类的特定遍历方式，前提是它有序，从右上角开始（从左下也行），如果元素大于target 则左移，小于则下移。

时间复杂度O(m + n)

代码：

java 复制代码

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        int row = 0;
        int col = n - 1;
        while(row < m && col >= 0){
            if(matrix[row][col] > target){
                col--;
            }else if(matrix[row][col] < target){
                row++;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}