[TOC]寻找两个等长有序序列的中位数
对于一个长度为n的有序序列（假设均为升序序列）a[0...n-1]，处于中间位置的元素称为a的中位数。
设计一个算法求给定的两个有序序列的中位数。
例如，若序列a=(11，13，15，17，19)，其中位数是15，若b=(2，4，6，8，20)，其中位数为6。两个等长有序序列的中位数是含它们所有元素的有序序列的中位数，例如a、b两个有序序列的中位数为11。
任务描述
本关任务：编写一个能计算两个等长有序序列的中位数。
相关知识
如何求解？
对于含有n个元素的有序序列a[s...t]，当n为奇数时，中位数是出现在m=(s+t)/2（下取整）处；当n为偶数时，中位数下标有m=(s+t)/2（下取整）（下中位）和m=(s+t)/2+1（上取整）（上中位）两个。为了简单，仅考虑中位数为m=(s+t)/2（下取整）处。
采用二分法求含有n个有序元素的序列a、b的中位数的过程如下：
（1）若n=1，较小者为中位数。
（2）其他又分为3种情况。
分别求出a、b的中位数a[m1]和b[m2]：
① 若a[m1]=b[m2]，则a[m1]或b[m2]即为所求中位数，算法结束。
② 若a[m1]<b[m2]，则舍弃序列a中前半部分（较小的一半），同时舍弃序列b中后半部分（较大的一半）要求舍弃的长度相等。
③ 若a[m1]>b[m2]，则舍弃序列a中后半部分（较大的一半），同时舍弃序列b中前半部分（较小的一半），要求舍弃的长度相等。舍弃一半即n/2个元素。
编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充代码，计算并输出两个等长有序序列的中位数。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试
测试输入：5
11，13，15，17，19
2，4，6，8，20
输出结果：
a:11 13 15
b:6 8 20
a:11 13
b:8 20
a:11
b:20
中位数:11
开始你的任务吧，祝你成功！
java
import java.util.Scanner; // 导入Scanner类用于输入
import java.util.Arrays; // 导入Arrays类用于数组操作
/**
* @author hainingLi
*/
public class MinNUMBER {
/begin
// 定义方法用于查找两个已排序数组的中位数
// 定义的数组，中位数，查找中位数
public static int findMedianSortedArrays(int[] a, int[] b) { // 定义的一个findMedian， 数组排序的方法。分别传三叔 数组，对数组啊，和b 进行操作。
while (a.length > 1 && b.length > 1) { // 当两个数组长度都大于1时循环
int amid = a[a.length / 2]; // 获取数组a的中位数 ，a[a.length/2]
int bmid = b[b.length / 2]; // 获取数组b的中位数
// 特殊情况处理：数组长度为2时直接取第一个元素
if (a.length == 2) { // 如果a.length 的长度为2
amid = a[0]; // 数组的第一个元素就是中位数
bmid = b[0]; // 数组第一个元素就是中位数
}
// 根据中位数大小决定如何切分数组 // 根据中位数的大小决定如何切分数组
if (amid < bmid) { // 如果第一个数组的中位数小于第二个数组的中位数
a = Arrays.copyOfRange(a, a.length / 2, a.length); // 将a数组切分为后半部分
b = Arrays.copyOf(b, (b.length + 1) / 2); // 将b数组切分为前半部分
// 打印当前数组状态 // 打印当前数组的状态
System.out.print("a:");
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.print(a[i] + " "); // 打印数组a的当前状态
}
System.out.println(); // 换行
System.out.print("b:");
for (int i = 0; i < b.length; i++) { // 遍历第二个数组
System.out.print(b[i] + " "); // 打印数组b的当前状态
}
System.out.println(); // 换行
} else {
b = Arrays.copyOfRange(b, b.length / 2, b.length); // 将b数组切分为后半部分
a = Arrays.copyOf(a, (a.length + 1) / 2); // 将a数组切分为前半部分
// 打印当前数组状态
System.out.print("a:");
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.print(a[i] + " "); // 打印数组a的当前状态
}
System.out.println(); // 换行
System.out.print("b:");
for (int i = 0; i < b.length; i++) {
System.out.print(b[i] + " "); // 打印数组b的当前状态
}
System.out.println(); // 换行
}
}
// 当其中一个数组为空时，返回非空数组的第一个元素作为中位数
if (a.length == 0) {
return b[0];
}
if (b.length == 0) {
return a[0];
}
// 返回两数组首元素中较小的那个作为中位数
return Math.min(a[0], b[0]); // 返回两个数组元素中较小的那个作为中位数
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in); // 创建Scanner对象用于读取输入
// 读取输入的数组长度
int n = scanner.nextInt(); // 输入的随机数n
scanner.nextLine(); // 读取换行符
// 读取第一个数组的元素
String[] aInput = scanner.nextLine().split("\\s+"); // 随机数组，第一个
int[] a = new int[aInput.length]; // 循环第一个数组元素 放到新的额数组a中
for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历这个随机输入的这个n 数
a[i] = Integer.parseInt(aInput[i].trim()); // 将字符串转换为整数
}
// 读取第二个数组的元素
String[] bInput = scanner.nextLine().split("\\s+");
int[] b = new int[bInput.length];
for (int i = 0; i < n; i++) {
b[i] = Integer.parseInt(bInput[i].trim()); // 将字符串转换为整数
}
// 对输入的数组进行排序
Arrays.sort(a);
Arrays.sort(b);
// 计算并输出中位数
int median = findMedianSortedArrays(a, b); // 调用方法计算中位数 这个中位数是两个数组中较小的中位数
System.out.print("中位数:" + median); // 输出中位数
// 关闭scanner以释放资源
scanner.close();
}
}