第3关：寻找两个等长有序序列的中位数

TOC\]寻找两个等长有序序列的中位数 对于一个长度为n的有序序列（假设均为升序序列）a\[0...n-1\]，处于中间位置的元素称为a的中位数。 设计一个算法求给定的两个有序序列的中位数。 例如，若序列a=(11，13，15，17，19)，其中位数是15，若b=(2，4，6，8，20)，其中位数为6。两个等长有序序列的中位数是含它们所有元素的有序序列的中位数，例如a、b两个有序序列的中位数为11。 任务描述 本关任务：编写一个能计算两个等长有序序列的中位数。 相关知识 如何求解？ 对于含有n个元素的有序序列a\[s...t\]，当n为奇数时，中位数是出现在m=(s+t)/2（下取整）处；当n为偶数时，中位数下标有m=(s+t)/2（下取整）（下中位）和m=(s+t)/2+1（上取整）（上中位）两个。为了简单，仅考虑中位数为m=(s+t)/2（下取整）处。 采用二分法求含有n个有序元素的序列a、b的中位数的过程如下： （1）若n=1，较小者为中位数。 （2）其他又分为3种情况。 分别求出a、b的中位数a\[m1\]和b\[m2\]： 　　① 若a\[m1\]=b\[m2\]，则a\[m1\]或b\[m2\]即为所求中位数，算法结束。 ② 若a\[m1\]\b\[m2\]，则舍弃序列a中后半部分（较大的一半），同时舍弃序列b中前半部分（较小的一半），要求舍弃的长度相等。舍弃一半即n/2个元素。 编程要求 根据提示，在右侧编辑器补充代码，计算并输出两个等长有序序列的中位数。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试 测试输入：5 11，13，15，17，19 2，4，6，8，20 输出结果： a:11 13 15 b:6 8 20 a:11 13 b:8 20 a:11 b:20 中位数:11 开始你的任务吧，祝你成功！ ```java import java.util.Scanner; // 导入Scanner类用于输入 import java.util.Arrays; // 导入Arrays类用于数组操作 /** * @author hainingLi */ public class MinNUMBER { /begin // 定义方法用于查找两个已排序数组的中位数 // 定义的数组，中位数，查找中位数 public static int findMedianSortedArrays(int[] a, int[] b) { // 定义的一个findMedian， 数组排序的方法。分别传三叔 数组，对数组啊，和b 进行操作。 while (a.length > 1 && b.length > 1) { // 当两个数组长度都大于1时循环 int amid = a[a.length / 2]; // 获取数组a的中位数 ，a[a.length/2] int bmid = b[b.length / 2]; // 获取数组b的中位数 // 特殊情况处理：数组长度为2时直接取第一个元素 if (a.length == 2) { // 如果a.length 的长度为2 amid = a[0]; // 数组的第一个元素就是中位数 bmid = b[0]; // 数组第一个元素就是中位数 } // 根据中位数大小决定如何切分数组 // 根据中位数的大小决定如何切分数组 if (amid < bmid) { // 如果第一个数组的中位数小于第二个数组的中位数 a = Arrays.copyOfRange(a, a.length / 2, a.length); // 将a数组切分为后半部分 b = Arrays.copyOf(b, (b.length + 1) / 2); // 将b数组切分为前半部分 // 打印当前数组状态 // 打印当前数组的状态 System.out.print("a:"); for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i] + " "); // 打印数组a的当前状态 } System.out.println(); // 换行 System.out.print("b:"); for (int i = 0; i < b.length; i++) { // 遍历第二个数组 System.out.print(b[i] + " "); // 打印数组b的当前状态 } System.out.println(); // 换行 } else { b = Arrays.copyOfRange(b, b.length / 2, b.length); // 将b数组切分为后半部分 a = Arrays.copyOf(a, (a.length + 1) / 2); // 将a数组切分为前半部分 // 打印当前数组状态 System.out.print("a:"); for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i] + " "); // 打印数组a的当前状态 } System.out.println(); // 换行 System.out.print("b:"); for (int i = 0; i < b.length; i++) { System.out.print(b[i] + " "); // 打印数组b的当前状态 } System.out.println(); // 换行 } } // 当其中一个数组为空时，返回非空数组的第一个元素作为中位数 if (a.length == 0) { return b[0]; } if (b.length == 0) { return a[0]; } // 返回两数组首元素中较小的那个作为中位数 return Math.min(a[0], b[0]); // 返回两个数组元素中较小的那个作为中位数 } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); // 创建Scanner对象用于读取输入 // 读取输入的数组长度 int n = scanner.nextInt(); // 输入的随机数n scanner.nextLine(); // 读取换行符 // 读取第一个数组的元素 String[] aInput = scanner.nextLine().split("\\s+"); // 随机数组，第一个 int[] a = new int[aInput.length]; // 循环第一个数组元素 放到新的额数组a中 for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历这个随机输入的这个n 数 a[i] = Integer.parseInt(aInput[i].trim()); // 将字符串转换为整数 } // 读取第二个数组的元素 String[] bInput = scanner.nextLine().split("\\s+"); int[] b = new int[bInput.length]; for (int i = 0; i < n; i++) { b[i] = Integer.parseInt(bInput[i].trim()); // 将字符串转换为整数 } // 对输入的数组进行排序 Arrays.sort(a); Arrays.sort(b); // 计算并输出中位数 int median = findMedianSortedArrays(a, b); // 调用方法计算中位数 这个中位数是两个数组中较小的中位数 System.out.print("中位数:" + median); // 输出中位数 // 关闭scanner以释放资源 scanner.close(); } } ```