题目描述
数独是一种智力游戏。给定 9×99×9 个整数构成的矩阵,请验证这些整数的排列方式是否符合数独的条件。
一个合法的数独要求矩阵在每一行、每一列、每个宫都含有 11 到 99 的全部数字。所谓宫是指矩阵前三行、中三行、后三行与前三列、中三列、后三列组成的九个 3×33×3 的小矩阵。
输入格式
- 九行整数:每行九个数字表示一个矩阵。
输出格式
- 若满足数独条件,输出
Valid
,否则输出Invalid
数据范围
- 保证输入的每个数字均为 11 到 99 的整数。
样例数据
输入:
8 4 5 9 3 1 6 2 7
9 1 6 5 2 7 8 3 4
7 3 2 6 4 8 9 5 1
5 7 8 4 9 3 2 1 6
2 6 1 8 7 5 3 4 9
4 9 3 2 1 6 5 7 8
6 8 7 1 5 2 4 9 3
3 5 9 7 6 4 1 8 2
1 2 4 3 8 9 7 6 5
输出:
Valid
输入:
1 1 1 2 2 2 3 3 3
4 4 4 5 5 5 6 6 6
7 7 7 8 8 8 9 9 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
4 4 4 5 5 5 6 6 6
7 7 7 8 8 8 9 9 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
4 4 4 5 5 5 6 6 6
7 7 7 8 8 8 9 9 9
输出:
Invalid
详见代码:
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n = 9;
int a[10][10];
bool b[10];
int main()
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
cin >> a[i][j];
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
memset(b, 0, sizeof(b));
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
b[a[i][j]] = 1;
}
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(b[j] != 1)
{
cout << "Invalid";
return 0;
}
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
memset(b, 0, sizeof(b));
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
b[a[j][i]] = 1;
}
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(b[j] != 1)
{
cout << "Invalid";
return 0;
}
}
}
for(int k = 1; k <= n; k += 3)
{
for(int l = 1; l <= n; l += 3)
{
memset(b, 0, sizeof(b));
for(int i = k; i < k + 3; i++)
{
for(int j = l; j < l + 3; j++)
{
b[a[j][i]] = 1;
}
}
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(b[j] != 1)
{
cout << "Invalid";
return 0;
}
}
}
}
cout << "Valid";
return 0 ;
}