力扣343 整数拆分 java实现

菜鸟233号2026-01-07 12:27

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

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输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

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输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

提示:

2 <= n <= 58

对于的正整数 n，当 n≥2 时，可以拆分成至少两个正整数的和。令 k 是拆分出的第一个正整数，则剩下的部分是 n−k，n−k 可以不继续拆分，或者继续拆分成至少两个正整数的和（一个问题可以分解为相似的子问题因此想到动态规划）。由于每个正整数对应的最大乘积取决于比它小的正整数对应的最大乘积，因此可以使用动态规划求解。

java 复制代码

    public static void main(String[] args) { // 测试用
        System.out.println(integerBreak(10));
    }

    public static int integerBreak(int n) {
        if (n == 2){
            return 1;
        }
        int[] res = new int[n + 1];
        res[0] = 0;
        res[1] = 1;
        res[2] = 2;
        for (int i = 3; i < res.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                res[i] = Math.max(res[i], Math.max((i - j) * j, res[i - j] * j));
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(res)); // 输出各个数的最大值
        return res[n];
    }

以上为记录分享用，代码较差请见谅