【数据结构】二叉树（一）遍历

导言

前面以及有了堆的基础，现在来学习二叉树。二叉树的学习和前面的数据结构很不一样，前面我们主要学习用数据结构储存数据，以及实际手搓数据结构的增删查改；而学习二叉树主要是为我们以后学搜索二叉树以及后面的AVL树等数据结构做准备，我们主要学习遍历二叉树，学一下二叉树的结构。

二叉树的遍历

二叉树由结点组成，一个父节点最多有两个子节点

相信大家基本上都在学校学习过二叉树的遍历，但是其中的具体细节不一定清楚明白。

二叉树的遍历根据访问根节点的顺序分为三种

前序遍历：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

中序遍历：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。

后序遍历：先访遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。

前序遍历

接下来我们来手动测试一下前序遍历

前置说明

这里我们来定义一下二叉树的结构

cpp 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct BinaryTreeNode
{
	int data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

在测试的我们可以自己手搓一个二叉树测试用例出来

cpp 复制代码

BTNode* BuyNode(int x)
{
	BTNode* node= (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if (node == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return NULL;
	}
	node->data = x;
	node->left = NULL;
    node->right = NULL;
}

BTNode* CreatBinaryTree()
{
	BTNode* b1 = BuyNode(1);
	BTNode* b2 = BuyNode(2);
	BTNode* b3 = BuyNode(3);
	BTNode* b4 = BuyNode(4);
	BTNode* b5 = BuyNode(5);
	BTNode* b6 = BuyNode(6);

	b1->left = b2;
	b1->right = b4;
	b2->left = b3;
	b4->left = b5;
	b4->right = b6;
	return b1;
}

这样我们就得到了一个二叉树

接下来用代码实现前序遍历，用递归实现。如果是NULL输出N并返回（注意return 不会直接结束程序，而是结束这次函数调用，如果是递归实现，可能还有很多次函数调用），否则输出data.

cpp 复制代码

//前序遍历
void PrevOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
	printf("%d ", root->data);
	PrevOrder(root->left);
	PrevOrder(root->right);
}

调用关系图（逻辑图）：

栈帧开辟销毁情况：

代码运行结果

中序遍历

遍历的顺序不同就是访问头节点的顺序不同，中序遍历就是访问左子树后才访问头节点

cpp 复制代码

//中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	InOrder(root->right);
}

我们先来看看运行结果

调用关系图（逻辑图）：

后序遍历

cpp 复制代码

//后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("N ");
		return;
	}
	PostOrder(root->left);
	PostOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);

}

执行结果：

调用关系图（逻辑图）：