力扣面试150 完全二叉树的节点个数 树的高度

Problem: 222. 完全二叉树的节点个数

👨‍🏫 参考题解

/**
 * 二叉树节点的定义。
 * public class TreeNode {
 *     int val; // 节点的值
 *     TreeNode left; // 左子节点
 *     TreeNode right; // 右子节点
 *     TreeNode(int x) { val = x; } // 构造函数初始化节点值
 * }
 */

class Solution {
    // 计算完全二叉树的节点总数
    public int countNodes(TreeNode root) {
        // 如果根节点为null，说明这棵树是空树，节点数为0
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        
        // 计算左子树的高度
        int left = countLevel(root.left);
        // 计算右子树的高度
        int right = countLevel(root.right);
        
        // 如果左子树和右子树的高度相等，说明左子树是一个满二叉树
        if (left == right) {
            // 左子树是满二叉树，其节点数为 2^left - 1，加上根节点则为 2^left
            // 然后递归计算右子树的节点总数
            return countNodes(root.right) + (1 << left); // 1<<left 相当于 2^left
        } else {
            // 如果左右子树的高度不相等，说明右子树是一个满二叉树
            // 右子树的节点数为 2^right - 1，加上根节点为 2^right
            // 然后递归计算左子树的节点总数
            return countNodes(root.left) + (1 << right); // 1<<right 相当于 2^right
        }
    }
    
    // 计算树的高度，只需沿着左子树一直向下遍历
    private int countLevel(TreeNode root) {
        int level = 0;
        // 不断遍历左子树，直到遍历到null为止，记录遍历的层数
        while (root != null) {
            level++; // 每向下遍历一层，层数加1
            root = root.left; // 沿着左子树继续向下遍历
        }
        // 返回树的高度
        return level;
    }
}