学习记录：js算法（六十九）：合并区间

文章目录

- 合并区间
- - 思路一
  - 思路二

合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals $i$ = $starti, endi$ 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

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示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

思路一

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function merge(intervals) {
    // 第一步：按照区间起始位置排序
    intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);

    // 初始化结果数组，至少包含第一个区间
    const merged = [intervals[0]];

    // 遍历排序后的区间列表
    for (let i = 1; i < intervals.length; i++) {
        const current = intervals[i];
        const lastMerged = merged[merged.length - 1];

        // 如果当前区间的起始位置在上一区间结束位置之后，说明无重叠，直接添加
        if (current[0] > lastMerged[1]) {
            merged.push(current);
        } else {
            // 否则，有重叠，更新上一区间的结束位置
            lastMerged[1] = Math.max(lastMerged[1], current[1]);
        }
    }

    return merged;
}

讲解

排序：首先，对输入的区间列表按照每个区间的起始位置进行升序排序。这样可以确保我们在遍历时能从左到右处理区间，更容易发现和处理重叠。

合并：遍历排序后的区间列表。对于每个区间，如果它的起始位置在结果数组的最后一个区间的结束位置之后，说明它们不重叠，直接将其加入结果数组。否则，说明有重叠，此时更新结果数组中最后一个区间的结束位置，使其覆盖当前区间的结束位置。

终止条件：遍历完整个区间列表后，结果数组即为合并后不重叠的区间列表。

思路二

js 复制代码

/**
 * @param {number[][]} intervals
 * @return {number[][]}
 */
var merge = function (intervals) {
    if (intervals.length === 0) return [];

    // 找到最大结束时间
    let maxEnd = 0;
    for (const interval of intervals) {
        maxEnd = Math.max(maxEnd, interval[1]);
    }

    // 创建一个布尔数组来标记每个时间点
    const timeline = new Array(maxEnd + 1).fill(false);

    // 标记每个区间
    for (const [start, end] of intervals) {
        for (let i = start; i <= end; i++) {
            timeline[i] = true;
        }
    }

    // 生成合并后的区间
    const merge = [];
    let start = -1;

    for (let i = 0; i < timeline.length; i++) {
        if (timeline[i]) {
            if (start === -1) {
                start = i; // 找到新的开始
            }
        } else {
            if (start !== -1) {
                merge.push([start, i - 1]); // 结束当前区间
                start = -1; // 重置开始
            }
        }
    }

    // 如果最后一个区间没有结束
    if (start !== -1) {
        merge.push([start, maxEnd]);
    }
    return merge;
};

讲解

找到最大结束时间：首先遍历所有区间，找到最大的结束时间，以便创建一个合适大小的布尔数组 timeline。

标记区间：遍历每个区间，标记从 start 到 end 的所有时间点为 true。

生成合并后的区间：遍历 timeline 数组，找到连续标记为 true 的时间段，并将其作为合并后的区间添加到结果中。

处理最后一个区间：如果最后一个区间没有结束（即数组的最后一部分仍然是 true），则将其添加到结果中。