【小白学机器学习21】 理解假设检验的关键:反证法

目录

理解假设检验的关键:反证法

[1 假设的检验的出发点:H1假设,](#1 假设的检验的出发点:H1假设,)

[1.1 为什么我们不去直接证明H1是否正确?](#1.1 为什么我们不去直接证明H1是否正确?)

[2 故意设立一个假设H1的否命题为H0](#2 故意设立一个假设H1的否命题为H0)

[3 设定显著度α](#3 设定显著度α)

[4 总结假设检验的整个思路就是反证法](#4 总结假设检验的整个思路就是反证法)

[5 两类错误的关系](#5 两类错误的关系)


理解假设检验的关键:反证法

  • 理解假设检验的关键就是反证法,详细见下文

1 假设的检验的出发点:H1假设,

  • H1假设是备择假设,
  • 但实际是我们想去证实的东西
  • 一般是为了搞清楚变量之间是由关系的才是做研究的目的。找变量,找变量之间的关系。不关心常量,两者没关系也没法研究。

1.1 为什么我们不去直接证明H1是否正确?

  • 因为H1往往不好证明
  • 或者H1的否命题H0更容易验证!

2 故意设立一个假设H1的否命题为H0

  • H0假设 null hypthesis,空假设
  • 故意设立一个假设H1的否命题为H0假设
  • H0假设一般都是两者没有关系,相关系数=0这种混沌的,未知的模式。
  • 也就是代表我们无法认识事物,事物之间的联系

3 设定显著度α

  • 进行假设检验前,我们有了一个特殊样本,确切的拿到了!
  • **欲擒故纵**进行假设检验时,一般是先设定H0是真的(H0是H1的否命题)
  • **诱敌深入**然后,根据假设H0为真时,往下推导,看有多大概率得到我们现在手上的样本。
  • 再设定一个一定水平的显著度,α,也就是可以接受的最大弃真概率。
  • 如果最终得到显著度小于α,那么就拒绝原假设
  • 这时候会有这个情况
  • 就是最终结果远远小于α,那么就拒绝原假设,但是要知道这时β会很大
  • 其实这时候也无法调整α了,α只是一个认为设定的标准!

4 总结假设检验的整个思路就是反证法

  • 整个方法就是,反证法的思想
  • 先有研究假设=H1假设,是我们想证明的目的
  • 故意设立一个假设H1的否命题为H0假设 null hypthesis,H0假设一般都是两者没有关系,相关系数=0这种混沌的,未知的模式
  • 欲擒故纵而且假设H0是对的
  • 诱敌深入再H0假设是正确的前提下,往下推论,
  • 因为理论上有可能H0是对的或错的,但是无论对错,结果是我们现在都已有手上的样本。 如果H0是对的,而能得出手上这种样本的可能性很大,那么H0确实就对的,我们的科研意图破产。如果H0是对的,而能得出手上这种样本的可能性很小m,
  • 多小算小,小于我们设定可以接受一个α=弃真错误=显著度,那么证明这个样本发生的概率很低。因此我们愿意冒 1-m的纳伪风险,拒绝H0,认为H0是假,从而证明我们H1是真的!

5 两类错误的关系

样本规模固定的前提下,两类错误

  • 无法都同时小
  • 两者时此消彼长的。

但是前期,这个样本还是需要和总体是同构的

  1. 一般情况下样本规模可以越大越好,越接近总体。
  2. 误差会越小,两类误差都会变小
相关推荐
无己心2 天前
面向多平台 AI 搜索引擎的适配层架构设计
前端·人工智能·搜索引擎·ai·1024程序员节
u0103055277 天前
AI驱动的安卓UI自动生成功能实现
人工智能·1024程序员节
u0103055278 天前
长株潭智能体赋能腾讯元器链接共享
1024程序员节
云贝贝贝9 天前
OceanBase认证体系介绍与备考指南
运维·服务器·oceanbase·1024程序员节
u0103055279 天前
Java图像处理实战指南
人工智能·1024程序员节
u01030552710 天前
Java AWT鼠标事件全解析
人工智能·1024程序员节
u01030552712 天前
Java实用类应用精讲
人工智能·1024程序员节
u01030552713 天前
Java I/O核心操作实战
人工智能·1024程序员节
u01030552714 天前
ArrayList操作详解与实战应用
人工智能·1024程序员节
u01030552714 天前
Java模块化编程实战指南
人工智能·笔记·1024程序员节