leetcode219:存在相同元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,判断数组中是否存在两个 不同的索引 ij ,满足 nums[i] == nums[j]abs(i - j) <= k 。如果存在,返回 true ;否则,返回 false

示例 1:

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输入:nums = [1,2,3,1], k = 3
输出:true

示例 2:

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输入:nums = [1,0,1,1], k = 1
输出:true

示例 3:

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输入:nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
输出:false

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • 0 <= k <= 105

步骤1:计算问题性质定义

题目要求我们判断一个整数数组中是否存在两个不同的索引 ij,使得 nums[i] == nums[j]|i - j| <= k。这里的输入是一个整数数组 nums 和一个整数 k,输出是一个布尔值,表示是否存在这样的索引对。

输入输出条件:

  • 输入:整数数组 nums 和整数 k
  • 输出:布尔值 truefalse

限制:

  • 数组长度:1 <= nums.length <= 10^5
  • 数组元素范围:-10^9 <= nums[i] <= 10^9
  • k 的范围:0 <= k <= 10^5

潜在边界条件:

  • 当数组只有一个元素时,不可能存在两个不同的索引。
  • k 等于 0 时,只有当数组中有重复元素且相邻时才可能返回 true

步骤2:解题步骤及算法设计

解题步骤:

  1. 遍历数组 nums
  2. 对于每个元素 nums[i],检查是否存在一个元素 nums[j]j < i),使得 nums[i] == nums[j]i - j <= k
  3. 如果找到这样的元素对,返回 true
  4. 如果遍历结束都没有找到,返回 false

算法设计思路:

  • 使用哈希表(如 unordered_map)来存储每个元素及其索引的映射。
  • 遍历数组时,对于每个元素,检查它在哈希表中是否存在且索引满足条件。
  • 如果满足条件,返回 true;否则,更新哈希表中该元素的索引。
  • 这种方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(min(n, k)),因为哈希表最多存储 k+1 个不同的元素。

步骤3:C++代码实现

步骤4:启发

通过解决这个问题,我们可以得到的启发包括:

  • 哈希表是一种高效的数据结构,可以用来快速查找和更新元素。
  • 对于需要快速查找元素的问题,考虑使用哈希表来优化算法。
  • 在处理大规模数据集时,优化算法的空间复杂度同样重要。

步骤5:实际应用

实际生活中的应用:

  • 网络安全 :检测网络流量中的重复数据包,如果数据包在时间窗口 k 内重复出现,则可能表明网络攻击。
  • 数据分析:在时间序列数据中查找重复的模式,例如金融市场中的价格波动。

具体应用示例:

  • 网络安全应用 :在网络安全系统中,可以使用此算法来监控网络数据流。每当接收到一个数据包时,系统可以检查数据包的哈希值是否已经在哈希表中,且时间戳差小于等于 k。如果是,则可能是一个重复攻击或异常行为,系统可以发出警告。

实现方法:

  • 实现一个数据包处理系统,为每个数据包计算哈希值。
  • 使用哈希表存储数据包的哈希值和接收时间戳。
  • 对每个新数据包,使用上述算法检查是否存在重复,并采取相应措施。
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