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概念
- 队列（queue）是一种先进先出（Frist In Frist Out）的线性表，简称FIFO结构
- 在表一端插入（表尾，即aₙ端，称为队尾），在另一端（表头，即a₁端，称为队头）删
- 插入元素称为入队，删除元素称为出队
队列的抽象数据类型定义
ADT Queue{
数据对象：D = {aᵢ | aᵢ∈ElemSet, i = 1,2,...,n,n >= 0}
数据关系：R = {<aᵢ₋₁,aᵢ> | aᵢ₋₁,aᵢ∈D,i = 2,...,n} // 约定其中a₁端为队列头，aₙ端为队列尾
基本操作：
InitQueue(*Q)
操作结果：构造一个空队列Q
DestoryQueue(*Q)
条件：队列Q已存在
操作结果：销毁Q
ClearQueue(*Q)
条件：队列Q已存在
操作结果：将Q清空
QueueEmpty(Q)
条件：Q已存在
操作结果：若队列Q为空，返回TRUE;否则返回FALSE
GetHead(Q, *e)
条件：Q已存在且非空
操作结果：用e返回Q的队头元素
QueueLength(Q)
条件：Q已存在
操作结果：返回Q的元素个数，即队长
}ADT Queue
队列的顺序表示
- 引入两个指针
- front指针指向队头
- rear指针指向队尾元素的下一个位置
- 空队列：front == rear
假溢出
如：
- 这个队列的总个数不超过5个，front指针指向下标为2的位置，继续入队，就会产生数组越界的错误
- 可实际上，我们的队列在下标为0和1的地方还是空闲的，这种现象叫作"假溢出"
解决假溢出-循环队列
- 解决假溢出的办法就是，后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环
- 我们把队列的这种头尾相接的称为循环队列
- 使用刚才的例子，将rear改为指向下标为0的位置，就不会造成指针指向不明的问题了
- 接着再入队a₆、a₇
新的问题
- 空队列时，front == rear
- 现在的循环结构，当队列满时，也是fornt == rear
- 此时如何判断？
- 当队列空时，front == rear，当队列满时，我们修改其条件，保留一个元素空间
- 也就说，队列满时，数组中其实还有一个空间单元
- 两副图都表示队列满时
队列满的条件思考
- 队列的最大尺寸为MAXQSIZE
- 队列满的条件是：(rear + 1) % MAXQSIZE == front
- 此时，front = 0，rear = 4，（4 + 1) % 5 = 0，此时队列满
- 此时，front = 2，rear = 1，(1 + 1) % 5 = 2，此时队列满
队列长度计算公式
通用 的计算队列长度公式：(rear - front +MAXQSIZE) % MAXQSIZE
- 当rear > front时
- 队列的长度为rear - front
- 当rear < front时
- 队列长度分为两段
- 一段是MAXQSIZE - front
- 一段是0 + rear
- 加在一起，队列长度：rear - front + MAXQSIZE
队列的顺序实现
队列的元素类型定义
typedef struct { QElemType* base; // 初始化的动态分配存储空间 int front; // 头指针 int rear; // 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 }SqQueue;
队列的初始化
Status InitQueue(SqQueue* Q) { /* 结构定义中使用了动态分配存储空间，需要分配数组空间 */ Q->base = new QElemType[MAXQSIZE]; if (!Q->base)exit(OVERFLOW); // 存储分配失败 // 头指针尾指针置为0，队列为空 Q->front = 0; Q->rear = 0; return OK; }
求队列的长度
int QueueLength(SqQueue Q) { return ((Q.rear - Q.front + MAXQSIZE) % MAXQSIZE); }
循环队列入队
Status EnQueue(SqQueue* Q, QElemType e) { // 判断队满 if ((Q->rear + 1) % MAXQSIZE == Q->front) return ERROR; // 新元素赋值给队尾 Q->base[Q->rear] = e; /* 队尾指针向后移一位置 若到最后则转到数组头部 */ Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXQSIZE; return OK; }
循环队列出队
Status DeQueue(SqQueue* Q, QElemType* e) { // 判断队空 if (Q->front == Q->rear)return ERROR; // 将队头元素赋值给e *e = Q->base[Q->front]; /* 队头指针向后移一位置 若到最后则转到数组头部 */ Q->front = (Q->front + 1) % MAXQSIZE; return OK; }
队列的链式表示和实现
若用户无法估计所用队列的长度，则采用链队列
链队列的类型定义
/* 结点的结构 */ typedef struct Qnode { QElemType data; struct Qnode* next; }QNode, *QueuePtr; /* 队列的链表结构 */ typedef struct { QueuePtr front; // 队头指针 QueuePtr rear; // 队尾指针 }LinkQueue;
Qnode是什么
struct Qnode：这是一个结构体类型，它定义了链队列中的一个节点，包含数据部分data和指向下一个节点的指针next。QNode：这是struct Qnode的一个别名。在C语言中，当你使用typedef为结构体定义了一个新名字后，你可以使用这个新名字来声明该类型的变量。例如，你可以使用QNode node;来创建一个节点变量（等价于struct Qnode node;）*QueuePtr：这是一个指向struct Qnode类型的指针的别名。它定义了一个指针类型，该类型指向Qnode结构体。在代码中，你可以使用QueuePtr来声明指向节点的指针变量，例如QueuePtr ptr;（等价于``struct Qnode* ptr;）
LinkQueue是什么
- 这次定义的是
LinkQueue类型，它用于表示整个链队列 QueuePtr front;：这是LinkQueue结构体的一个成员，它是一个指向Qnode的指针，表示队列的头部QueuePtr rear;：这是LinkQueue结构体的另一个成员，它也是一个指向Qnode的指针，表示队列的尾部
链队的入队操作
入队操作时，其实就是在链表尾部插入结点
Status EnQueue(LinkQueue* Q, QElemType e) { QueuePtr s = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)); // 存储分配失败 if (!s) exit(OVERFLOW); s->data = e; s->next = NULL; // 把新结点s赋值给原队尾结点的后继 Q->rear->next = s; // 把当前s设置为队尾结点，rear指向s Q->rear = s; return OK; }
链队的出队操作
- 出队操作，就是头结点的后继结点出队，将头结点的后继改为它后面的结点
- 若链表除头结点外只剩一个元素时，则需将rear指向头结点
