绘制近似线性可分支持向量机的分类边界和支持向量

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def plot_classifier(X1_train, X2_train, clf):
    plt.plot(X1_train[:,0], X1_train[:,1], "ro")
    plt.plot(X2_train[:,0], X2_train[:,1], "go")
    plt.scatter(clf.spv[:,0], clf.spv[:,1],
                s=100, c="y", edgecolors="b", label="support vector")

    X1, X2 = np.meshgrid(np.linspace(-4,4,50), np.linspace(-4,4,50))
    X = np.array([[x1, x2] for x1, x2 in zip(np.ravel(X1), np.ravel(X2))])
    Z = clf.project(X).reshape(X1.shape)
    plt.contour(X1, X2, Z, [0.0], colors='k', linewidths=1, origin='lower')
    plt.contour(X1, X2, Z + 1, [0.0], colors='grey', linewidths=1, origin='lower')
    plt.contour(X1, X2, Z - 1, [0.0], colors='grey', linewidths=1, origin='lower')
    plt.legend()
    plt.show()

这段代码定义了一个函数 plot_classifier，用于可视化支持向量机（SVM）的分类结果、支持向量和决策边界。具体来说，它绘制了两个训练集的点，标记了支持向量，并显示了分类器的决策边界和间隔边界。让我们逐步解释每一部分的功能：

1. 绘制训练数据点

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plt.plot(X1_train[:,0], X1_train[:,1], "ro")
plt.plot(X2_train[:,0], X2_train[:,1], "go")

X1_train 和 X2_train ：分别是属于两个不同类别的训练数据集。假设 X1_train 代表第一类的数据，X2_train 代表第二类的数据。每个数据点有两个特征，所以它们是二维的。
使用 plt.plot 绘制训练数据：
- "ro" 用红色圆圈绘制第一类训练数据点。
- "go" 用绿色圆圈绘制第二类训练数据点。

2. 绘制支持向量

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plt.scatter(clf.spv[:,0], clf.spv[:,1],
            s=100, c="y", edgecolors="b", label="support vector")

clf.spv ：这是训练好的 SVM 模型 clf 中的支持向量（spv），包含所有在训练过程中被识别为支持向量的样本点。
使用 plt.scatter 绘制支持向量：
- s=100：设置支持向量的大小。
- c="y"：支持向量的颜色设为黄色。
- edgecolors="b"：支持向量的边框颜色为蓝色。
- label="support vector"：用于图例标记支持向量。

3. 创建网格数据

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X1, X2 = np.meshgrid(np.linspace(-4, 4, 50), np.linspace(-4, 4, 50))
X = np.array([[x1, x2] for x1, x2 in zip(np.ravel(X1), np.ravel(X2))])

np.meshgrid ：生成一个二维的网格数据，这些网格点用于绘制分类边界。np.linspace(-4, 4, 50) 表示生成从 -4 到 4 的 50 个等间隔点，X1 和 X2 分别对应网格的横轴和纵轴坐标。
np.ravel(X1) 和 np.ravel(X2)：将网格点展平成一维数组，便于后续将每个网格点的坐标组合。
X ：将网格点 ( x 1 , x 2 ) (x1, x2) (x1,x2) 组合成二维数组，作为分类器的输入，计算这些点的分类结果。

4. 计算网格上的分类结果

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Z = clf.project(X).reshape(X1.shape)

clf.project(X) ：通过分类器 clf 对网格上的每个点 X X X 进行分类，返回的结果是分类器的决策函数值 f ( x ) = w T x + b f(x) = w^T x + b f(x)=wTx+b，用于确定分类边界。
Z ：分类结果是一个形状与网格 X 1 X1 X1 和 X 2 X2 X2 相同的二维数组，用于绘制等高线图。

5. 绘制决策边界和间隔边界

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plt.contour(X1, X2, Z, [0.0], colors='k', linewidths=1, origin='lower')
plt.contour(X1, X2, Z + 1, [0.0], colors='grey', linewidths=1, origin='lower')
plt.contour(X1, X2, Z - 1, [0.0], colors='grey', linewidths=1, origin='lower')

plt.contour ：用于绘制等高线图，显示分类器的决策边界和间隔边界。
- Z：分类结果，其中 Z = 0 Z = 0 Z=0 表示决策边界（超平面），对应分类函数 f ( x ) = 0 f(x) = 0 f(x)=0。
- Z + 1 和 Z - 1：分别表示间隔边界 f ( x ) = 1 f(x) = 1 f(x)=1 和 f ( x ) = − 1 f(x) = -1 f(x)=−1。
- colors='k'：决策边界的颜色为黑色。
- colors='grey'：间隔边界的颜色为灰色。
- linewidths=1：设置线条宽度。

6. 显示图例和绘图

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plt.legend()
plt.show()

plt.legend()：显示图例，标注支持向量。
plt.show()：展示完整的绘图结果。

总结

输入数据点 ：函数通过 plt.plot 绘制两个类别的训练数据点，红色代表第一类，绿色代表第二类。
支持向量 ：使用 plt.scatter 绘制支持向量，并用黄色标记、蓝色边框强调支持向量的重要性。
分类边界 ：通过 plt.contour 绘制决策边界（黑色）和间隔边界（灰色）。
网格点预测：通过在二维网格上的预测，确定分类器的决策区域，并在图中可视化。