Rust编程中的浮点数比较

缘由：在看Rust编写的代码，发现了一行浮点数等于比较的代码，于是编辑如下内容。

在Rust中，进行浮点数比较时需要特别小心，因为浮点数由于精度限制无法精确表示小数，可能会导致直接比较（如 ==）的结果不符合预期。这里是一些注意事项和常见的解决方案：

1. 避免直接使用 == 或 != 比较

浮点数运算中的精度误差，可能导致直接比较不准确。例如：

let a = 0.1 + 0.2;
let b = 0.3;
println!("{}", a == b); // 输出: false

虽然理论上 a 和 b 应该相等，但计算误差会让它们的值稍有不同。因此，避免使用 == 或 != 直接比较浮点数。

2. 使用允许误差（误差容限）进行比较

通常，在比较浮点数时引入一个允许的误差范围（即误差容限）。例如，如果两个浮点数的差异在某个很小的范围内，就可以认为它们相等。

fn approx_equal(a: f64, b: f64, epsilon: f64) -> bool {
    (a - b).abs() < epsilon
}

fn main() {
    let a = 0.1 + 0.2;
    let b = 0.3;
    println!("{}", approx_equal(a, b, 1e-10)); // 输出: true
}

这里 epsilon 是误差容限，根据实际情况选择合适的值，比如 1e-10 或更小的值。

3. 使用 f64::EPSILON 或 f32::EPSILON

Rust 提供了 f64::EPSILON 和 f32::EPSILON，表示浮点数计算中能表示的最小差值。通常 EPSILON 可以作为误差容限的基础，不过更常见的是在其基础上进行放大：

fn approx_equal(a: f64, b: f64) -> bool {
    (a - b).abs() < f64::EPSILON * 10.0 // 放大 epsilon 以确保误差范围足够
}

4. 使用内置的 f64::total_cmp

如果需要对浮点数进行排序，可以使用 total_cmp 方法。这个方法会考虑特殊的浮点数情况，比如 NaN 和 -0.0，避免精度误差对排序结果的影响：

fn main() {
    let mut values = vec![0.1 + 0.2, 0.3];
    values.sort_by(|a, b| a.total_cmp(b));
    println!("{:?}", values);
}

5. 尽量避免不必要的浮点计算

尽量避免将多个浮点计算组合在一起，特别是涉及较小或较大的数。浮点数计算误差是累积的，因此计算越复杂，误差越明显。

6. 避免与 NaN 进行比较

任何浮点数与 NaN（非数）进行比较都会返回 false。如果可能存在 NaN 值，应提前检查和处理。

let x = f64::NAN;
if x.is_nan() {
    println!("x is NaN");
}

总结

浮点数的精度误差是比较时的一大挑战。在 Rust 中进行浮点数比较时，应尽量避免直接比较，使用误差容限或 total_cmp 方法。