线性数据结构之链表

南城花随雪。2024-11-01 18:01

一、单链表（Singly Linked List）

定义 ：单链表是一种链表结构，其中每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针（next），最后一个节点的 next 指向 null，表示链表的末尾。

1. 特点

  • 单向性 ：节点仅通过 next 指针连接到下一个节点。
  • 动态性：可以动态调整大小，在链表头部或尾部插入和删除元素时更为灵活。

2. 优点

  • 插入和删除操作高效：在链表头或尾部插入和删除元素，时间复杂度为 O(1)。
  • 空间利用率高：不需要预先分配大量内存，内存使用灵活。

3. 缺点

  • 查找效率低：需要从头部开始遍历，查找元素的时间复杂度为 O(n)。
  • 只能向前遍历：无法访问前一个节点，限制了操作的灵活性。

4. 应用场景

  • 需要频繁插入和删除的场景：如实现队列、堆栈等动态数据结构。
  • 不需要随机访问：如链表实现的栈、队列等场景。

5. 示例代码（Java）

java 复制代码 
class Node {
    int data;
    Node next;

    Node(int data) {
        this.data = data;
        this.next = null;
    }
}

public class SinglyLinkedList {
    Node head;

    // 插入节点到链表头部
    public void insertAtHead(int data) {
        Node newNode = new Node(data);
        newNode.next = head;
        head = newNode;
    }

    // 输出链表
    public void display() {
        Node current = head;
        while (current != null) {
            System.out.print(current.data + " -> ");
            current = current.next;
        }
        System.out.println("null");
    }

    public static void main(String[] args) {
        SinglyLinkedList list = new SinglyLinkedList();
        list.insertAtHead(10);
        list.insertAtHead(20);
        list.insertAtHead(30);
        list.display(); // 输出：30 -> 20 -> 10 -> null
    }
}

二、双链表（Doubly Linked List）

定义：双链表是一种链表结构，其中每个节点包含三个部分：一个数据域，一个指向下一个节点的指针（next），以及一个指向上一个节点的指针（prev）。双链表可以从任意节点向前或向后遍历。

1. 特点

  • 双向性：可以在两个方向上遍历链表。
  • 节点占用内存增加 ：每个节点额外包含一个 prev 指针。

2. 优点

  • 灵活性更高：可以在头部和尾部插入和删除元素。
  • 可以向前和向后遍历：方便在节点间双向操作。

3. 缺点

  • 内存占用更大 ：每个节点多一个 prev 指针，占用更多内存。
  • 插入和删除操作稍复杂 ：需要更新 next 和 prev 指针，增加了实现的复杂性。

4. 应用场景

  • 双向遍历需求的场景：如浏览器的前进和后退功能、音乐播放器的播放列表。
  • 缓存应用：双向链表适用于实现 LRU 缓存等场景。

5. 示例代码（Java）

java 复制代码 
class DoublyNode {
    int data;
    DoublyNode next;
    DoublyNode prev;

    DoublyNode(int data) {
        this.data = data;
        this.next = null;
        this.prev = null;
    }
}

public class DoublyLinkedList {
    DoublyNode head;

    // 在链表头部插入节点
    public void insertAtHead(int data) {
        DoublyNode newNode = new DoublyNode(data);
        if (head != null) {
            head.prev = newNode;
            newNode.next = head;
        }
        head = newNode;
    }

    // 输出链表
    public void display() {
        DoublyNode current = head;
        while (current != null) {
            System.out.print(current.data + " <-> ");
            current = current.next;
        }
        System.out.println("null");
    }

    public static void main(String[] args) {
        DoublyLinkedList list = new DoublyLinkedList();
        list.insertAtHead(10);
        list.insertAtHead(20);
        list.insertAtHead(30);
        list.display(); // 输出：30 <-> 20 <-> 10 <-> null
    }
}

三、循环链表（Circular Linked List）

定义 ：循环链表是一种特殊的链表结构，其中最后一个节点的 next 指针指向链表的头部，形成一个闭环。循环链表可以是单链表或双链表。

1. 特点

  • 循环结构 ：最后一个节点的 next 指向头节点。
  • 无头无尾：从任意节点开始遍历都能回到起点。

2. 优点

  • 支持循环访问：可以从任意节点开始无限循环遍历。
  • 高效处理循环队列：适用于队列循环、轮询等场景。

3. 缺点

  • 实现复杂度稍高：需要注意处理指针操作，防止无限循环。
  • 内存浪费：如果不需要循环特性，可能会浪费内存。

4. 应用场景

  • 循环任务：如多任务调度、音乐播放器的循环播放。
  • 环形缓冲区：适用于实时数据流或固定容量的数据缓存。

5. 示例代码（Java）

java 复制代码 
class CircularNode {
    int data;
    CircularNode next;

    CircularNode(int data) {
        this.data = data;
        this.next = null;
    }
}

public class CircularLinkedList {
    CircularNode head;

    // 插入节点到链表尾部
    public void insert(int data) {
        CircularNode newNode = new CircularNode(data);
        if (head == null) {
            head = newNode;
            head.next = head; // 形成循环
        } else {
            CircularNode current = head;
            while (current.next != head) {
                current = current.next;
            }
            current.next = newNode;
            newNode.next = head; // 形成循环
        }
    }

    // 输出链表
    public void display() {
        if (head != null) {
            CircularNode current = head;
            do {
                System.out.print(current.data + " -> ");
                current = current.next;
            } while (current != head);
            System.out.println("(head)");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        CircularLinkedList list = new CircularLinkedList();
        list.insert(10);
        list.insert(20);
        list.insert(30);
        list.display(); // 输出：10 -> 20 -> 30 -> (head)
    }
}

四、哨兵链表（Sentinel Linked List）

定义：哨兵链表是一种带有哨兵节点的链表结构。哨兵节点通常为一个空节点（不存储数据），仅用于标记链表的开始或结束，以简化链表的操作。

1. 特点

  • 简化边界处理：哨兵节点不存储数据，仅用于标记链表的头尾。
  • 减少特殊情况判断：避免插入和删除操作时的边界情况。

2. 优点

  • 提高代码的简洁性：通过哨兵节点，减少了代码中对边界条件的检查。
  • 提高插入和删除的效率：可以减少处理链表首尾的特殊情况。

3. 缺点

  • 占用额外的空间：引入哨兵节点需要额外的空间。
  • 实现稍复杂：需要在链表中添加和管理哨兵节点。

4. 应用场景

  • 需要频繁插入和删除的场景：如双向链表、队列和栈等，避免对边界的处理。
  • 需要简化代码逻辑：尤其在复杂链表操作中，有助于降低边界条件判断的复杂度。

5. 示例代码（Java）

java 复制代码 
class SentinelNode {
    int data;
    SentinelNode next;
    SentinelNode prev;

    SentinelNode(int data) {
        this.data = data;
    }
}

public class SentinelLinkedList {
    SentinelNode head;
    SentinelNode tail;

    public SentinelLinkedList() {
        head = new SentinelNode(0); // 哨兵头节点
        tail = new SentinelNode(0); // 哨兵尾节点
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    // 在尾部插入节点
    public void insertAtEnd(int data) {
        SentinelNode newNode = new SentinelNode(data);
        newNode.next = tail;
        newNode.prev = tail.prev;
        tail.prev.next = newNode;
        tail.prev = newNode;
    }

    // 输出链表
    public void display() {
        SentinelNode current = head.next;
        while (current != tail) {
            System.out.print(current.data + " <-> ");
            current = current.next;
        }
        System.out.println("null");
    }

    public static void main(String[] args) {
        SentinelLinkedList list = new SentinelLinkedList();
        list.insertAtEnd(10);
        list.insertAtEnd(20);
        list.insertAtEnd(30);
        list.display(); // 输出：10 <-> 20 <-> 30 <-> null
    }
}
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