数组排序简介-计数排序（Counting Sort）

基本思想

通过统计数组中每个元素在数组中出现的次数，根据这些统计信息将数组元素有序的放置到正确位置，从而达到排序的目的。

算法步骤

计算排序范围：遍历数组，找出待排序序列中最大值元素 nums_max和最小值元素 nums_min，计算出排序范围为 nums_max−nums_min+1。
定义计数数组 ：定义一个大小为排序范围的计数数组 countscounts，用于统计每个元素的出现次数。其中：

数组的索引值 num−nums_min 表示元素的值为 num。

数组的值 counts $num-nums_min$ 表示元素 num 的出现次数。
对数组元素进行计数统计：遍历待排序数组 nums，对每个元素在计数数组中进行计数，即将待排序数组中「每个元素值减去最小值」作为索引，将「对计数数组中的值」加 1，即令 counts $num-nums_min$ 加 1。
生成累积计数数组：从 counts 中的第 1 个元素开始，每一项累家前一项和。此时 counts $num-nums_min$ 表示值为 num 的元素在排序数组中最后一次出现的位置。
逆序填充目标数组：逆序遍历数组 nums，将每个元素 num 填入正确位置。
将其填充到结果数组 res 的索引 counts $num-nums_min$ 处。
放入后，令累积计数数组中对应索引减 1，从而得到下个元素 num 的放置位置。

以 $3,0,4,2,5,1,3,1,4,5$ 为例，演示一下计数排序算法的整个步骤。

适用场景

计数排序一般用于整数排序，不适用于按字母顺序、人名顺序排序

排序稳定性

由于向结果数组中填充元素时使用的是逆序遍历，可以避免改变相等元素之间的相对顺序。因此，计数排序是一种 稳定排序算法。

代码实现

Go 复制代码

func countingSort(arr []int) []int {
    if len(arr) == 0 {
        return arr
    }

    // 找到最大值和最小值
    minVal, maxVal := arr[0], arr[0]
    for _, v := range arr {
        if v < minVal {
            minVal = v
        }
        if v > maxVal {
            maxVal = v
        }
    }

    // 计数数组
    count := make([]int, maxVal-minVal+1)
    for _, v := range arr {
        count[v-minVal]++
    }

    // 构建排序后的数组
    result := make([]int, len(arr))
    index := 0
    for i, c := range count {
        for j := 0; j < c; j++ {
            result[index] = i + minVal
            index++
        }
    }

    return result
}


func main() {
    arr := []int{4, 2, 2, 8, 3, 3, 1}
    sortedArr := countingSort(arr)
    fmt.Println(sortedArr)
}