数组排序简介-计数排序(Counting Sort)

基本思想

通过统计数组中每个元素在数组中出现的次数,根据这些统计信息将数组元素有序的放置到正确位置,从而达到排序的目的。

算法步骤

  1. 计算排序范围:遍历数组,找出待排序序列中最大值元素 nums_max和最小值元素 nums_min,计算出排序范围为 nums_max−nums_min+1。

  2. 定义计数数组 :定义一个大小为排序范围的计数数组 countscounts,用于统计每个元素的出现次数。其中:

    数组的索引值 num−nums_min 表示元素的值为 num。

    数组的值 counts[num−nums_min] 表示元素 num 的出现次数。

  3. 对数组元素进行计数统计:遍历待排序数组 nums,对每个元素在计数数组中进行计数,即将待排序数组中「每个元素值减去最小值」作为索引,将「对计数数组中的值」加 1,即令 counts[num−nums_min] 加 1。

  4. 生成累积计数数组:从 counts 中的第 1 个元素开始,每一项累家前一项和。此时 counts[num−nums_min] 表示值为 num 的元素在排序数组中最后一次出现的位置。

  5. 逆序填充目标数组:逆序遍历数组 nums,将每个元素 num 填入正确位置。

  6. 将其填充到结果数组 res 的索引 counts[num−nums_min]处。

  7. 放入后,令累积计数数组中对应索引减 1,从而得到下个元素 num 的放置位置。

以 [3,0,4,2,5,1,3,1,4,5]为例,演示一下计数排序算法的整个步骤。

适用场景

计数排序一般用于整数排序,不适用于按字母顺序、人名顺序排序

排序稳定性

由于向结果数组中填充元素时使用的是逆序遍历,可以避免改变相等元素之间的相对顺序。因此,计数排序是一种 稳定排序算法

代码实现

Go 复制代码
func countingSort(arr []int) []int {
    if len(arr) == 0 {
        return arr
    }

    // 找到最大值和最小值
    minVal, maxVal := arr[0], arr[0]
    for _, v := range arr {
        if v < minVal {
            minVal = v
        }
        if v > maxVal {
            maxVal = v
        }
    }

    // 计数数组
    count := make([]int, maxVal-minVal+1)
    for _, v := range arr {
        count[v-minVal]++
    }

    // 构建排序后的数组
    result := make([]int, len(arr))
    index := 0
    for i, c := range count {
        for j := 0; j < c; j++ {
            result[index] = i + minVal
            index++
        }
    }

    return result
}


func main() {
    arr := []int{4, 2, 2, 8, 3, 3, 1}
    sortedArr := countingSort(arr)
    fmt.Println(sortedArr)
}
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