动态规划24：978. 最长湍流子数组

动态规划解题步骤：

1.确定状态表示：dp[i]是什么

2.确定状态转移方程：dp[i]等于什么

3.初始化：确保状态转移方程不越界

4.确定填表顺序：根据状态转移方程即可确定填表顺序

5.确定返回值

题目链接： 978. 最长湍流子数组 - 力扣（LeetCode）

题解：

1.状态表示：dp[i]表示以arr[i]为结尾的最大湍流子数组的长度

2.状态转移方程：

求状态转移方程前，先理解：如果[a,b,c,d,e]是湍流子数组，[d,e,f]也是湍流子数组，那么[a,b,c,d,e,f]也是湍流子数组。即以元素e结尾的湍流子数组，如果其前一个元素d和后一个元素f组成的子数组也是湍流子数组，那么以元素f结尾的湍流子数组只需在以e结尾的湍流子数组基础上加上元素f即可。

dp[i]可以由dp[i-1]推出，如果arr[i]、arr[i-1]、arr[i-2]组成湍流子数组，那么dp[i-1]指向的湍流子数组再加上元素arr[i]也一定是一个湍流子数组；否则以arr[i]结尾的子数组一定没有长度超过2的湍流子数组（湍流子数组最小长度为2），此外还需要额外判断arr[i]和arr[i-1]是否相等，如果相等则以arr[i]结尾的子数组中不存在湍流子数组；如果不相等则最大湍流子数组长度为2

因此if((arr[i-2]<arr[i-1]&&arr[i-1]>arr[i])||(arr[i-2]>arr[i-1]&&arr[i-1]<arr[i])) dp[i]=dp[i-1]+1

else if(arr[i]!=arr[i-1]) dp[i]=2

else dp[i]=1

3.初始化：dp[0]=1

if(arr[0]!=arr[1]) dp[1]=2

4.填表顺序：从左向右，依次填写

5.返回值：返回dp表中的最大值

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxTurbulenceSize(vector<int>& arr) {
        //dp[i]表示以arr[i]为结尾的最大湍流子数组的长度
        //if((arr[i-2]<arr[i-1]&&arr[i-1]>arr[i])
        //||(arr[i-2]>arr[i-1]&&arr[i-1]<arr[i]))
        //dp[i]=dp[i-1]+1
        //else if(arr[i]!=arr[i-1])dp[i]=2
        //else dp[i]=1
        //5<8>5<8>5  <8 
        //5<8>5<8>5  >1
        //5<8>5<8>5  =5
        //8>5<8>5<8 12 

        //a<b>c
        //a>b<c
        size_t n=arr.size();
        //处理边界条件
        if((n==1)||(n==2&&arr[0]==arr[1])) return 1;
        if(n==2) return 2;
        //创建dp表
        vector<int> dp(n);
        //初始化
        dp[0]=1;
        if(arr[0]!=arr[1]) dp[1]=2;
        else dp[1]=1;
        //填表
        for(int i=2;i<n;++i)
        {
            if((arr[i-2]<arr[i-1]&&arr[i-1]>arr[i])
            ||(arr[i-2]>arr[i-1]&&arr[i-1]<arr[i]))
            {
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            }
            else if(arr[i]!=arr[i-1]) dp[i]=2;
            else dp[i]=1;
        }
        //返回值
        int ans=INT_MIN;
        for(auto e:dp) if(e>ans) ans=e;
        return ans;
    }
};