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徒步旅行中的补给问题

问题描述

小R正在计划一次从地点A到地点B的徒步旅行，总路程需要 N 天。为了在旅途中保持充足的能量，小R每天必须消耗1份食物。幸运的是，小R在路途中每天都会经过一个补给站，可以购买食物进行补充。然而，每个补给站的食物每份的价格可能不同，并且小R最多只能同时携带 K 份食物。

现在，小R希望在保证每天都有食物的前提下，以最小的花费完成这次徒步旅行。你能帮助小R计算出最低的花费是多少吗？

代码思路

初始化变量：
- min_money：记录小R在旅行中总共花费的钱。
- ready：一个优先队列（最小堆），用于存储当前可选的补给站的食物价格。
- food_in_bag：记录当前小R背包中的食物数量。
遍历每一天：
- 消耗食物 ：在每一天开始时，小R会消耗一份食物。如果背包中还有食物（food_in_bag > 0），则减少一份食物。如果没有食物，则需要从补给站购买。
补给站的管理：
- 当小R没有食物时，首先需要确保从补给站中获取最便宜的食物。如果当前已知的补给站（存储在 ready 中）的数量小于 K 并且还有未遍历的补给站（day < n），就将当前的补给站价格添加到堆中。
- 每次使用 heapq.heappush() 将新的价格添加到堆中，确保堆中始终存储当前可用的食物价格。
购买食物：
- 从堆中取出最便宜的价格（使用 heapq.heappop()），将该价格累加到 min_money 中，并将 food_in_bag 增加一，表示购买了一份食物。
继续添加补给站价格：
- 如果还有更多的补给站（即 day < n），将当天的补给站价格添加到堆中，准备在之后的日子中使用。

解答

py 复制代码

import heapq
def solution(n, k, data):
    # Edit your code here
    min_money = 0
    ready = []
    min_value = 0
    for i in data:
        # 当前站点加入ready
        ready.append(i)
        # 如果ready大于k，就将最先进入的站点价格删除
        if len(ready) > k:
            ready.pop(0)
        # 找到最小值(这一步的时间复杂度应该为O(n))。如果在这里建堆就没必要了，时间复杂度可能提升至O(n*log()n)
        min_value = min(ready)
        min_money += min_value
    return min_money


if __name__ == "__main__":
    # 添加你的测试用例
    print(solution(5, 2, [1, 2, 3, 3, 2]) == 9)
    print(solution(6, 3, [4, 1, 5, 2, 1, 3]) == 9)
    print(solution(4, 1, [3, 2, 4, 1]) == 10)