第七次算法笔记 | 豆包MarsCode AI刷题

一、题目分析

本题描述了小 U 的徒步旅行场景，整个旅行需要 M 天，途中有 N 个补给站，每个补给站由所在天数 A 和每份食物价格 B 来描述，并且规定第 0 天一定有补给站且补给站按顺序出现。小 U 每天都得消耗一份食物，要在这些补给站购买食物，目标是规划出购买策略，使得花费的钱最少从而顺利完成旅行。通过给定的测试样例，像输入不同的天数、补给站数量以及补给站具体信息后输出相应的最少花费金额，能更直观地理解题目的具体要求和预期的计算结果。

二、代码实现思路讲解

（一）初始化最小花费

代码首先定义了变量 min_cost 并初始化为 0（min_cost = 0），这个变量将用来累计整个旅行过程中购买食物的最小花费，随着后续对每一天购买策略的分析和计算，它的值会不断更新，最终得到完成 M 天旅行的最少花费金额。

（二）遍历每一天

使用一个 for 循环（for day in range(M):）来遍历从第 0 天到第 M - 1 天的所有天数，模拟小 U 在旅行过程中的每一天的情况，因为每一天都需要考虑食物购买的问题，所以要逐天进行分析处理。

（三）寻找当前天及之前的最便宜的补给站

初始化最小价格为无穷大
在每次循环内部（也就是针对每一天），先将 min_price 初始化为正无穷大（min_price = float('inf')），这样做的目的是方便后续比较各个补给站的价格，能确保第一次比较时任何一个补给站的价格都会小于这个初始值，从而找到真正的最小价格。
遍历补给站进行比较
接着通过另一个 for 循环（for station in p:）来遍历所有的补给站信息列表 p。对于每个补给站，先判断其所在天数是否小于等于当前遍历到的天数（通过 if station[0] <= day: 判断），如果是，那就说明这个补给站在当前天或者之前就已经可以到达了，此时将该补给站的食物价格与当前记录的最小价格 min_price 进行比较，并通过 min(min_price, station[1]) 取两者中的较小值更新 min_price。例如，在某一天，已经遍历到的几个补给站价格分别是 3 元、2 元，经过这样的比较操作后，min_price 就会更新为 2 元，代表当前天及之前能到达的补给站中最便宜的价格。

（四）更新最小花费

一旦找到了当前天及之前最便宜的补给站价格 min_price，就把这个价格累加到总的最小花费 min_cost 上（min_cost += min_price），因为小 U 在这一天就会按照这个最便宜的价格去购买当天所需的一份食物。经过 M 天的循环和这样的花费累加操作后，min_cost 就记录了完成整个旅行的最少花费金额。

（五）返回结果

最后，通过 return min_cost 将计算得出的最小花费金额返回，这个返回值就是按照最优购买策略完成从地点 A 到地点 B 的 M 天徒步旅行所需要花费的最少钱数，也就是符合题目要求的最终答案。

py 复制代码

def solution(M, N, p):
    # 初始化最小花费
    min_cost = 0
    
    # 遍历每一天
    for day in range(M):
        # 找到当前天及之前的最便宜的补给站
        min_price = float('inf')
        for station in p:
            if station[0] <= day:
                min_price = min(min_price, station[1])
        
        # 更新最小花费
        min_cost += min_price
    
    return min_cost

if __name__ == "__main__":
    # Add your test cases here
    print(solution(5, 4, [[0, 2], [1, 3], [2, 1], [3, 2]]) == 7)
    print(solution(6, 5, [[0, 1], [1, 5], [2, 2], [3, 4], [5, 1]]) == 6)
    print(solution(4, 3, [[0, 3], [2, 2], [3, 1]]) == 9)
    ````