题目描述
在 MATLAB 中,有一个非常有用的函数 reshape ,它可以将一个 m x n 矩阵重塑为另一个大小不同(r x c)的新矩阵,但保留其原始数据。
给你一个由二维数组 mat 表示的 m x n 矩阵,以及两个正整数 r 和 c,分别表示想要的重构的矩阵的行数和列数。
重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的行遍历顺序填充。
如果具有给定参数的 reshape 操作是可行且合理的,则输出新的重塑矩阵;否则,输出原始矩阵。
示例
示例 1
bash
输入:nums = [[1,2],[3,4]], r = 1, c = 4
输出:[[1,2,3,4]]
示例 2
bash
输入:nums = [[1,2],[3,4]], r = 2, c = 4
输出:[[1,2],[3,4]]
限制条件:
● 1 <= m, n, r, c <= 100
● m * n == r * c
题解
这个问题可以通过将原始矩阵展平为一维数组,然后再重新塑形为新的行和列数。
- 展平矩阵:遍历原始矩阵,将所有元素放入一个一维数组中。
- 重塑矩阵:根据新的行数 r 和列数 c,重新塑形一维数组为新的二维矩阵。
代码实现
cpp
vector<vector<int>> matrixReshape(vector<vector<int>>& mat, int r, int c) {
int m = mat.size(), n = mat[0].size(); // 获取原始矩阵的行数和列数
int total = m * n; // 计算总元素数量
if (total != r * c) { // 检查重塑操作是否合理
return mat; // 如果不合理,返回原始矩阵
}
vector<int> flatNums(total); // 创建一个一维数组来存储所有元素
int k = 0;
for (const auto& row : mat) {
for (int num : row) {
flatNums[k++] = num;
}
}
vector<vector<int>> reshaped(r, vector<int>(c)); // 创建新的矩阵
for (int i = 0; i < total; ++i) {
reshaped[i / c][i % c] = flatNums[i]; // 填充新的矩阵
}
return reshaped;
}
复杂度分析
● 时间复杂度:O(m * n),其中 m 和 n 分别是原始矩阵的行数和列数。我们需要遍历原始矩阵的所有元素。
● 空间复杂度:O(m * n),用于存储展平后的一维数组。
这个算法的优势在于它直接使用简单的遍历和数组操作来重塑矩阵,而不需要复杂的数学计算。