算法训练(leetcode)二刷第二十一天 | 491. 非递减子序列、*46. 全排列、*47. 全排列 II、D

刷题记录

  • [491. 非递减子序列](#491. 非递减子序列)
  • [*46. 全排列](#*46. 全排列)
  • [*47. 全排列 II](#*47. 全排列 II)
  • D

491. 非递减子序列

leetcode题目地址

题目提供的数据有重复,但结果集中不可有重复组合,且不允许排序,因此需要借助Set或额外的hash表进行标记当前层是否使用了相同元素。

时间复杂度: O ( n ∗ 2 n ) O(n*2^n) O(n∗2n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码
// java
class Solution {

    private List<Integer> path = new LinkedList<>();
    // private Set<List<Integer>> result = new HashSet<>();
    private List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

    public void backtracking(int[] nums, int startIdx){
        if(path.size() > 1) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }
        Map<Integer, Boolean> hash = new HashMap<>();
        for(int i=startIdx; i<nums.length; i++){
            if(hash.getOrDefault(nums[i], false)) continue;
            if(path.isEmpty() || nums[i] >= path.getLast()){
                path.add(nums[i]);
                hash.put(nums[i], true);
                backtracking(nums, i+1);
                path.removeLast();
            }
        }
    }

    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return result;
        // return new ArrayList<>(result);
    }
}

*46. 全排列

leetcode题目地址

全排列与组合问题的区别在于每次搜索都是从0开始,但需要标记哪些数据已使用。当路径长度等与数组长度时加入结果集。本题没有重复数据,因此不存在去重操作,直接回溯即可。

时间复杂度: O ( n ! ) O(n!) O(n!)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码
// java
class Solution {

    public List<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public void backtracking(int[] nums, boolean[] used){
        if(path.size() == nums.length){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            if(used[i]) continue;
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, used);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
}

*47. 全排列 II

leetcode题目地址

本题中出现了重复数据,因此去重是本题的重点。

借助之前组合问题中的去重方案,先排序,再对挨着的元素进行去重。

但排列问题每次都是从头开始检索,因此需要判断相同元素是否已使用不能用起始下标的方式。

应该查看当前元素是否已使用。这种查看分两种:

  1. 在当前层使用
  2. 在当前分支(递归)使用
  • 当前层 使用时,前一个元素的used值应当是false,因为已经访问过经历了一次used[i] = true;和一次used[i] = false;也就是相同元素在当前层使用。
  • 当前分支 使用时,前一个元素的used值应当是true,因为是在设置了used[i] = true;之后进入了递归backtracking(nums, used);也就是相同元素在当前分支使用。

时间复杂度: O ( n ! ∗ n ) O(n!*n) O(n!∗n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码
// java
class Solution {
    private List<Integer> path = new LinkedList<>();
    private List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

    public void backtracking(int[] nums, boolean[] used){
        if(path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for(int i=0; i<nums.length; i++){
        	// 当前分支
            if(i>0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1]) continue;
            // 当前层
            // if(i>0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1]) continue;
            if(used[i]) continue;
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, used);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }

    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
}

D

leetcode题目地址

题解思路

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码
// java
相关推荐
RainbowSea8 小时前
12. LangChain4j + 向量数据库操作详细说明
java·langchain·ai编程
RainbowSea8 小时前
11. LangChain4j + Tools(Function Calling)的使用详细说明
java·langchain·ai编程
考虑考虑12 小时前
Jpa使用union all
java·spring boot·后端
用户37215742613512 小时前
Java 实现 Excel 与 TXT 文本高效互转
java
浮游本尊13 小时前
Java学习第22天 - 云原生与容器化
java
聚客AI14 小时前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
渣哥15 小时前
原来 Java 里线程安全集合有这么多种
java
间彧15 小时前
Spring Boot集成Spring Security完整指南
java
间彧15 小时前
Spring Secutiy基本原理及工作流程
java
Java水解17 小时前
JAVA经典面试题附答案(持续更新版)
java·后端·面试