树与二叉树
基本概念
树是一种非线性结构，其严格的数学定义是：如果一组数据中除了第一个节点（第一个节点称为根节点，没有直接前驱节点）之外，其余任意节点有且仅有一个直接前驱，有零个或多个直接后继，
这样的一组数据形成一棵树。这种特性简称为一对多的逻辑关系。即用于描述具有层次关系，类似组织架构关系的一种数据结构。
树的组成：根，分支，叶子
常见例子
日常生活中，很多数据的组织形式本质上是一棵树。比如一个公司中的职员层级关系，一个学校中的院系层级关系，淘汰赛中的各次比赛队伍，一个家族中的族谱成员关系等，这些都是树状逻辑结构。由于树状结构表现出来都是具有层次的，因此也被称为层次结构。
相关术语
通常，在逻辑上表达一棵抽象的树状结构的时候，习惯于将树根放在顶部，树枝树杈向下生长，如下图所示。
对于一棵树来说，有如下基本术语：
1. 结点：
树中的元素 及其子树
2. 根（root）：
树的第一个节点，没有直接前驱。如上图中的A。
3. 双亲节点/父节点（parent）：
某节点的直接前驱称为该节点的双亲节点，或成为父节点。例如上图中A是B的父节点。
4. 孩子节点/子节点（child）：
某节点的直接后继称为该节点的孩子节点。例如上图中B、C、D均为A的孩子节点。
5. 节点的层次（level）：
根节点所在的层次规定为第1层，其孩子所在的层次为第2层，后代节点以此类推。比如上图中节点E的层次是3。
6. 节点的度（degree）：
一个节点拥有的孩子节点的总数，称为该节点的度。比如上图中节点B的度为2。
7. 叶子（leaf）：
一棵树中度等于0的节点，被称为叶子，又称为终端节点。比如上图中K、L、F、G、M、I、J均为叶子。
8. 树的高度（height）：
一棵树中所有节点的层次的最大值，称为这棵树的高度，又称为树的深度。比如上图的树的高度为4。
9. 有序树与无序树：
一棵树中，如果某个节点的孩子节点之间是有次序的，则称这棵树为有序树，反之称为无序树。
二叉树
在各种不同的树状结构中，最常见也最重要的是二叉树（Binary Tree），下面是二叉树的定义：
有序树
任意节点的度小于等于2
比如如下这棵树就是一棵二叉树。其中8是根节点，14是10的右孩子（因为二叉树是有序树，因此严格区分左右），而13则是14的左孩子。
为了方便对二叉树进行操作，通常会对一棵它进行标号：从上到下，从左到右进行标号；
注意： 没有孩子节点的地方也要标出来
对于二叉树而言，有如下特性：
第i层上，最多有2^(i−1)个节点。
高度为k的二叉树，最多有2^k−1个节点。
假设叶子数目为n0，度为2的节点数目为n2，则有：n0 = n2+1
二叉树的一般结构：
满二叉树
一棵深度为k，且有2^k-1个结点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的结点数都是最大结点数。
**简单理解：**除了叶子节点之外，其余节点的度都为2；其特点是： 如果深度为 K，则节点数为 2^K - 1。
完全二叉树
在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，或者最后一层是满的，或者是最后一层在右边缺少连续若干结点，则此二叉树为完全二叉树。
**简单理解：**除最后一层叶子节点外。是一颗满二叉树，最后一层由右向左有连续缺省的0个,1个或多个节点。
二叉搜索树(BST)
特点：
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如果节点具有左子树，则左子树上所有节点都不大于该节点的值；
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节点具有右子树，则右子树上所有节点都不小于该节点的值；
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子树又是二叉搜索数
