【LetMeFly】3239.最少翻转次数使二进制矩阵回文 I：遍历（行和列两种情况分别讨论）
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-flips-to-make-binary-grid-palindromic-i/
给你一个 m x n 的二进制矩阵 grid 。
如果矩阵中一行或者一列从前往后与从后往前读是一样的，那么我们称这一行或者这一列是 回文 的。
你可以将 grid 中任意格子的值 翻转 ，也就是将格子里的值从 0 变成 1 ，或者从 1 变成 0 。
请你返回 最少 翻转次数，使得矩阵 要么 所有行是 回文的 ，要么所有列是 回文的 。
示例 1：
**输入：**grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
**输出：**2
解释：
将高亮的格子翻转，得到所有行都是回文的。
示例 2：
**输入：**grid = [[0,1],[0,1],[0,0]]
**输出：**1
解释：
将高亮的格子翻转，得到所有列都是回文的。
示例 3：
**输入：**grid = [[1],[0]]
**输出：**0
解释：
所有行已经是回文的。
提示：
m == grid.lengthn == grid[i].length1 <= m * n <= 2 * 1050 <= grid[i][j] <= 1
解题方法：行列分别计算
如何判断某一行成为回文行至少要翻转几次？
从这一行第一个元素遍历到中间的元素，如果与之相对的那个"回文元素"和这个元素不同，则需要进行一次翻转。
这样就能求出所有行全部成为回文行至少要翻转几次。
同理就能求出所有列全部成为回文列至少要翻转几次。
二者中的最小值即为所求。
- 时间复杂度 O ( n m ) O(nm) O(nm)
- 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
AC代码
C++
cpp
class Solution {
private:
int forLine(vector<vector<int>>& grid) {
int ans = 0;
int n = grid.size(), m = grid[0].size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m / 2; j++) {
ans += grid[i][j] != grid[i][m - j - 1];
}
}
return ans;
}
int forCol(vector<vector<int>>& grid) {
int ans = 0;
int n = grid.size(), m = grid[0].size();
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
ans += grid[i][j] != grid[n - i - 1][j];
}
}
return ans;
}
public:
int minFlips(vector<vector<int>>& grid) {
return min(forLine(grid), forCol(grid));
}
};Python
python
from typing import List
class Solution:
def forLine(self, grid: List[List[int]]) -> int:
ans = 0
n, m = len(grid), len(grid[0])
for i in range(n):
for j in range(m // 2):
ans += grid[i][j] != grid[i][m - j - 1]
return ans
def forCol(self, grid: List[List[int]]) -> int:
ans = 0
n, m = len(grid), len(grid[0])
for j in range(m):
for i in range(n // 2):
ans += grid[i][j] != grid[n - i - 1][j]
return ans
def minFlips(self, grid: List[List[int]]) -> int:
return min(self.forLine(grid), self.forCol(grid))Java
java
class Solution {
private int forLine(int[][] grid) {
int n = grid.length, m = grid[0].length;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m / 2; j++) {
if (grid[i][j] != grid[i][m - j - 1]) {
ans++;
}
}
}
return ans;
}
private int forCol(int[][] grid) {
int n = grid.length, m = grid[0].length;
int ans = 0;
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
if (grid[i][j] != grid[n - i - 1][j]) {
ans++;
}
}
}
return ans;
}
public int minFlips(int[][] grid) {
return Math.min(forLine(grid), forCol(grid));
}
}Go
go
package main
func forLine(grid [][]int) (ans int) {
n, m := len(grid), len(grid[0])
for i := 0; i < n; i++ {
for j := 0; j < m / 2; j++ {
if grid[i][j] != grid[i][m - j - 1] {
ans++
}
}
}
return
}
func forCol(grid [][]int) (ans int) {
n, m := len(grid), len(grid[0])
for j := 0; j < m; j++ {
for i := 0; i < n / 2; i++ {
if grid[i][j] != grid[n - i - 1][j] {
ans++
}
}
}
return
}
func minFlips(grid [][]int) int {
return min(forLine(grid), forCol(grid))
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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/143796015
为什么我这次题解写地这么慢，因为我在并行处理行政工作。