1436:数列分段II -整型二分

1436:数列分段II

题目来源:一本通


【输入样例】

cpp 复制代码
5 3
4 2 4 5 1

【输出样例】

cpp 复制代码
6

题意

将数列分成若干段,最多M段,求这些段中最大值中的最小值。(M<=N是M的约束)

思路

  • 最大最小问题考虑二分。由于M越大,则每段的平均值越小,即里面的最大值的越小。M作为约束,所以当分段>M作为check()函数跳出条件
  • 题目没给数据范围,所以二分区间可以选择[min(a[i]),max(sum(a[i])](当然,简单点就直接设[0,1e10],不会超时),而M作为约束条件

数据约束

注意事项

哈哈,总有一个样例过不了。检查一下代码,发现有漏洞,始终要清醒:t必须是当前子段和最大值,但当a[i]>t,sum=a[i] 然后进入下一个循环,所以就有Bug。因此需要单独判断a[i],如果>t 就不符合条件。

eg:4 1 4 5 2 很显然有数据5,当Mid=4就不可能成立

参考代码

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1000000; 
int n,m,a[N];
bool check(int t);//判断是否有m段 
int main()
{
	cin>>n>>m;
	int l = 0, r = 0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
		l = min(l,a[i]) ;
		r += a[i];
	}
	//二分
	int anwser = 0;
	while(l<=r){
		int mid = (r+l)/2;
		if(check(mid)) {
			anwser = mid;
			r= mid-1; //必须要区间保证是收敛的(不断缩小的) 
		}
		else l = mid+1;
	} 
	cout<<anwser;
   return 0;
}
bool check(int t){
	int sum = 0,ans = 1;//默认为a[0]容易有Bug 万一a[0]>m那就凉凉 
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(a[i]>t){ //段里面的单个数据不能超过t否则出错 
			return false;
		}
		sum += a[i];
//		if(t ==5 ) cout<<sum<<"/"<<i<<"   "<<ans<<endl;
		//判断ans的情况,因为ans比m大,说明t可以分更小 ,也就是字段和不是最小值 
		if(sum>t){
			//因为t是sum里面的最大值,所以必须保证sum<=t 
			sum = a[i];
			ans++;
		}
		if(ans>m){
		   return false;
		}
	}
	return true;
}
相关推荐
小指纹41 分钟前
图论-最短路Dijkstra算法
数据结构·c++·算法·深度优先·图论
王德博客2 小时前
【从基础到实战】STL string 学习笔记(上)
c++·笔记·学习
赴3352 小时前
逻辑回归 银行贷款资格判断案列优化 交叉验证,调整阈值,下采样与过采样方法
算法·机器学习·逻辑回归·下采样·交叉验证·过采样·阈值
2501_924878732 小时前
无人机光伏巡检缺陷检出率↑32%:陌讯多模态融合算法实战解析
开发语言·人工智能·算法·视觉检测·无人机
沉睡的无敌雄狮2 小时前
无人机光伏巡检漏检率↓78%!陌讯多模态融合算法实战解析
人工智能·算法·计算机视觉·目标跟踪
Algebraaaaa2 小时前
C++ 中 NULL 与 nullptr 有什么区别?
开发语言·c++
magicwt2 小时前
《从零构建大模型》读书笔记
算法
大胖猫L2 小时前
深搜与广搜在 TypeScript 类型递归中的应用
前端·算法
2202_756749693 小时前
02 基于sklearn的机械学习-KNN算法、模型选择与调优(交叉验证、朴素贝叶斯算法、拉普拉斯平滑)、决策树(信息增益、基尼指数)、随机森林
python·算法·决策树·随机森林·机器学习·sklearn
ATaylorSu3 小时前
经典算法之美:冒泡排序的优雅实现
开发语言·笔记·学习·算法