三角函数基础知识速记版

特点

  • 既有大小又有方向

  • 零向量:长度为0的向量,零向量与任何向量都平行或共线

  • 单位向量:长度为1的向量

  • 向量只取决于起始点和终止点,与摆放位置无关,所以可以任意平移

  • 向量的平行与共线:方向相同和方向相反的向量

加法(满足交换律和结合律)

三角形法则:将向量平移到首尾相连,连接首尾即为相加之后的向量

平行四边形法则:将向量平移到同一点,作为平行四边形两条邻边画平行四边形,对角线即为相加之后的向量

加法拓展

  • 三角形法则我们可以轻易的证明下不等式

减法

向量平移到同一个起点,末尾指向起点即为相减之后的向量

图片上传中...(image-YxPAjNIxvUO3klqw)\]![](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/49ee27b8f7de726f541b69659a2605fa.jpeg) ## 乘法 ### 数乘 ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/3d2fe2dc56364e6193b29aa4c6fc06fd.png) 向量共线: ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/9be1b4e23ad443d0b4e67db9c708e5a3.png) ### 向量的内积 ![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/62a4e5428b5e4b45a984699057d66762.png)

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