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1. 冒泡排序 (Bubble Sort)
基本思路
- 通过重复遍历要排序的列表，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就交换它们。
- 这个过程会重复进行直到没有更多的交换需要做，这意味着列表已经排序完成。
详细步骤
- 外层循环 ：遍历数组的每个位置
i，表示已经进行了多少轮比较。 - 内层循环 ：从位置
0到n-1-i，比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们。 - 优化：如果在某一轮比较中没有发生任何交换，说明数组已经排序完成，可以提前结束排序。
Java 实现
java
public static void bubbleSort(int[] array) {
int n = array.length;
boolean swapped;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
swapped = false;
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
if (array[j] > array[j + 1]) {
// 交换数组中的两个元素
int temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
swapped = true;
}
}
// 如果没有发生任何交换，则数组已经排序完毕
if (!swapped) break;
}
}2. 插入排序 (Insertion Sort)
基本思路
- 构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
详细步骤
- 外层循环：从第二个元素开始，假设前一个元素是已排序的。
- 内层循环：将当前元素与已排序部分的元素从后向前比较，如果已排序部分的元素大于当前元素，则将已排序部分的元素向后移动一位。
- 插入：找到合适的位置后，将当前元素插入到已排序部分。
Java 实现
java
public static void insertionSort(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int key = array[i];
int j = i - 1;
// 将大于 key 的元素向后移动
while (j >= 0 && array[j] > key) {
array[j + 1] = array[j];
j--;
}
// 插入 key
array[j + 1] = key;
}
}3. 选择排序 (Selection Sort)
基本思路
- 每次从未排序的部分中找到最小的元素，然后将其放到已排序部分的末尾。
详细步骤
- 外层循环 ：遍历数组的每个位置
i，表示已排序部分的末尾。 - 内层循环 ：从位置
i+1到数组末尾，寻找最小元素的索引minIndex。 - 交换元素 ：如果找到的最小元素不是当前位置
i的元素，则交换它们。
Java 实现
java
public static void selectionSort(int[] array) {
int n = array.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (array[j] < array[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
if (minIndex != i) {
int temp = array[i];
array[i] = array[minIndex];
array[minIndex] = temp;
}
}
}4. 快速排序 (Quick Sort)
基本思路
- 采用分治策略，选择一个基准元素，将数组分成两部分，左边的元素都小于基准，右边的元素都大于基准，然后递归地对这两部分进行排序。
详细步骤
- 选择基准：选择数组中的某个元素作为基准。
- 分区：重新排列数组，使得所有比基准小的元素都放在基准前面，所有比基准大的元素都放在基准后面。
- 递归排序：对左右两部分分别递归地进行快速排序。
Java 实现
java
public static void quickSort(int[] array, int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(array, low, high);
quickSort(array, low, pi - 1); // 对左子数组排序
quickSort(array, pi + 1, high); // 对右子数组排序
}
}
private static int partition(int[] array, int low, int high) {
int pivot = array[high]; // 选择最后一个元素作为基准
int i = (low - 1); // 指向小于基准的最后一个元素
for (int j = low; j < high; j++) {
if (array[j] < pivot) {
i++;
// 交换 array[i] 和 array[j]
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
// 交换 array[i+1] 和 array[high] (或 pivot)
int temp = array[i + 1];
array[i + 1] = array[high];
array[high] = temp;
return i + 1;
}5. 归并排序 (Merge Sort)
基本思路
- 采用分治策略，将数组分成两半，递归地对这两半进行排序，然后合并这两个有序数组以形成最终的排序数组。
详细步骤
- 分割数组：将数组分成两半，递归地对这两半进行归并排序。
- 合并数组：将两个有序数组合并成一个有序数组。
Java 实现
java
public static void mergeSort(int[] array, int left, int right) {
if (left < right) {
int middle = (left + right) / 2;
mergeSort(array, left, middle); // 对左半部分排序
mergeSort(array, middle + 1, right); // 对右半部分排序
merge(array, left, middle, right); // 合并两个有序部分
}
}
private static void merge(int[] array, int left, int middle, int right) {
int n1 = middle - left + 1;
int n2 = right - middle;
// 创建临时数组
int[] L = new int[n1];
int[] R = new int[n2];
// 复制数据到临时数组
for (int i = 0; i < n1; ++i)
L[i] = array[left + i];
for (int j = 0; j < n2; ++j)
R[j] = array[middle + 1 + j];
// 合并临时数组
int i = 0, j = 0;
int k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
array[k] = L[i];
i++;
} else {
array[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// 复制剩余的元素
while (i < n1) {
array[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
array[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}测试代码
为了验证这些排序算法的正确性，可以编写一个测试程序：
java
public class SortingAlgorithms {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {64, 25, 12, 22, 11};
System.out.println("原始数组:");
printArray(array);
// 调用不同的排序算法
bubbleSort(array);
System.out.println("冒泡排序后的数组:");
printArray(array);
int[] array2 = {64, 25, 12, 22, 11};
insertionSort(array2);
System.out.println("插入排序后的数组:");
printArray(array2);
int[] array3 = {64, 25, 12, 22, 11};
selectionSort(array3);
System.out.println("选择排序后的数组:");
printArray(array3);
int[] array4 = {64, 25, 12, 22, 11};
quickSort(array4, 0, array4.length - 1);
System.out.println("快速排序后的数组:");
printArray(array4);
int[] array5 = {64, 25, 12, 22, 11};
mergeSort(array5, 0, array5.length - 1);
System.out.println("归并排序后的数组:");
printArray(array5);
}
public static void printArray(int[] array) {
for (int value : array) {
System.out.print(value + " ");
}
System.out.println();
}
}输出
运行上述代码，输出将会是：
原始数组:
64 25 12 22 11
冒泡排序后的数组:
11 12 22 25 64
插入排序后的数组:
11 12 22 25 64
选择排序后的数组:
11 12 22 25 64
快速排序后的数组:
11 12 22 25 64
归并排序后的数组:
11 12 22 25 64
希望这些详细的解释和实现对你有所帮助！如果有更多问题或需要进一步的帮助，请随时提问。