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1.高精度乘法
即，将每一位变为数组中的一位，并在数组中以倒序排列，
如12，就被化为b1 = 2, b2 = 1。
乘法就是用两个数组里的每一位（暂称为x）与另外一个数组的所有数相乘之后，错位相加（错几位相加，取决于x 对应的数组下标，下标为2，说明这个x 是十位上的数，需要错一位）
i.P1303 A*B Problem高精度乘法
cpp
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void testlan()
{
string a1, b1;
//a, b储存两个要相乘的数，c储存结果
int a[10001] = { 0 }, b[10001] = { 0 }, c[10001] = { 0 }, lena, lenb;
//先用字符串接收，便于获取数字长度，更好的掌控数组的有效长度
cin >> a1 >> b1;
//得到两个数字的长度
lena = a1.length(); lenb = b1.length();
//将这两个数字的每一位存储在数组中；倒序，是为了便于之后按个位开始进行计算，抛弃a[0]，方便后续的运算
for (int i = 1; i <= lena; i++)
a[i] = a1[lena - i] - '0';
for (int i = 1; i <= lenb; i++)
b[i] = b1[lenb - i] - '0';
//每一位都要和另一个数的所有位相乘，正好是一个嵌套循环
//乘法中，乘完之后，是一个错位相加，用外循环稳定的递增，正好可以模拟，乘完之后的逐层错位
for (int i = 1; i <= lena; i++)
for (int j = 1; j <= lenb; j++)
{
c[i + j - 1] += a[i] * b[j];
//cout << c[i + j - 1] << endl;
}
//计算结果的长度一定小于原来两个数的长度之和
int len = lena + lenb;
//之后，对c中，每一位超过10的，进行递进处理
for (int i = 1; i < len; i++)
{
if (c[i] > 9)
{
c[i + 1] += c[i] / 10;
c[i] %= 10;
}
}
//读位：从这个最长位置往前读位，直到读到有效数字，即可得到c的长度
while (c[len] == 0 && len > 1)
len--;
for (int i = len; i >= 1; i--)
cout << c[i];
/*读位+输出的优化，引入一个判别标识，将读位与输出结合
bool flag = 0;
while(len > 1)
{
if(c[len] != 0)
flag = 1;
if(flag)
cout << c[len];
len--;
}
//当读位读到第一个非零数之后，将标识设置为真，意味着读到了，这个数的最高位，最高位的数不可能为0，之后无论读到的数是否为零都会输出
*/
}
int main()
{
testlan();
return 0;
}拓：高精度阶乘求和，就是高精乘法的特殊形式，每一次都用一个数，来乘以另外一个结果的所有位的数，从低到高，1！+2！。。。，循环中，用一个数组b\[\]存储阶乘结果（i的阶乘），另一个数组a\[\]进行加和（i的阶乘加上之前的阶乘和a\[\]）。
2.P4924 1007 魔法少女小Scarlet
i.题目
ii.代码
cpp
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int temp[500][500], square[500][500];
//顺时针转换
void turn(int x, int y, int r)
{
//首先，将原矩阵copy一份，方便后续的移动赋值，起到temp的作用
for (int i = x - r; i <= x + r; i++)
{
for (int j = y - r; j <= y + r; j++) temp[i][j] = square[i][j];
}
//顺时针则从最左下角开始（其实，从哪个角都可以），每次移动只看这一列的移动，因为循环是按行遍历，在转动的时候，列会变成行，用行遍历，按列赋值
//这里要对应行的从左到右，所以并不是哪个角都便利
int x1 = x + r, y1 = y - r;
for (int i = x - r; i <= x + r; i++)
{
for (int j = y - r; j <= y + r; j++)
{
square[i][j] = temp[x1][y1];
//从下往上，转动之后就是从左到右
x1--;
}
//之后，循环的遍历进入下一行，我们自己标记的列，也要进入下一列（同时回到最下面一行）
x1 = x + r, y1++;
}
}
//逆时针转换（与顺时针的转动道理不能说是一摸一样吧，只能说是完全相同）
void turn_(int x, int y, int r)
{
for (int i = x - r; i <= x + r; i++)
{
for (int j = y - r; j <= y + r; j++) temp[i][j] = square[i][j];
}
int x1 = x - r, y1 = y + r;
for (int i = x - r; i <= x + r; i++)
{
for (int j = y - r; j <= y + r; j++)
{
square[i][j] = temp[x1][y1];
x1++;
}
x1 = x - r, y1--;
}
}
void testlan()
{
//用t 暂存需要存入的数，之后只需递增即可存入下一位
int n, m, t = 1;
cin >> n >> m;
//建立原始矩阵
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
square[i][j] = t;
t++;
}
}
验证输出
//for (int i = 1; i <= n; i++)
//{
// for (int j = 1; j <= n; j++)
// {
// cout << square[i][j] << ' ';
// }
// cout << endl;
//}
//cout << "--------------" << endl;
//输入指令，同时进行转动处理（因为指令之间顺序不能颠倒且再加一个数组用来储存过于多此一举）
int x, y, r, z;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
cin >> x >> y >> r >> z;
if (z == 0) turn(x, y, r);
else if (z == 1) turn_(x, y, r);
}
//输出
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
cout << square[i][j] << ' ';
}
cout << endl;
}
}
int main()
{
testlan();
return 0;
}之后，总结一下，，这个题目给我带来的新知识。
3.二维数组
i.二维数组的建立
通过一个嵌套循环，按先从左到右后从上到下的顺序建立二维数组。
cpp
for (int i = x - r; i <= x + r; i++)
{
for (int j = y - r; j <= y + r; j++)
{
//进行赋值之类的操作
}
}ii.备份
对于数组内部分位置的数据，进行一定的位置变动，可以使用temp\[\]\[\]对原数组进行备份暂存，之后，再进行值的移动（其思路与两变量值的交换同理，temp = a; a = b; b = temp ）。
iii.二维数组的转动
需要进行备份，因为有大量的数据在位置上出现移动。
每次转动只看一列，列转动后就会变为行，可以设置两个指针，指示行列下标，指针在temp中遍历列，将值赋值给行遍历原数组中。
cpp
//顺时针转换
void turn(int x, int y, int r)
{
//首先，将原矩阵copy一份，方便后续的移动赋值，起到temp的作用
for (int i = x - r; i <= x + r; i++)
{
for (int j = y - r; j <= y + r; j++) temp[i][j] = square[i][j];
}
//顺时针则从最左下角开始（其实，从哪个角都可以），每次移动只看这一列的移动，因为循环是按行遍历，在转动的时候，列会变成行，用行遍历，按列赋值
//这里要对应行的从左到右，所以并不是哪个角都便利
int x1 = x + r, y1 = y - r;
for (int i = x - r; i <= x + r; i++)
{
for (int j = y - r; j <= y + r; j++)
{
square[i][j] = temp[x1][y1];
//从下往上，转动之后就是从左到右
x1--;
}
//之后，循环的遍历进入下一行，我们自己标记的列，也要进入下一列（同时回到最下面一行）
x1 = x + r, y1++;
}
}4.指令的及时处理
当对一个数组或变量，给出大量的操作指令时，可以在一个指令的输入后，直接进行操作，而不必拿一个数组存储指令，等指令都输入完了，再读取数组，进行指令操作。（僵化思维了）