数据结构（顺序栈——c语言实现）

栈的基本概念：

栈是限制在一端进行插入操作和删除操作的线性表（俗称堆栈），允许进行操作的一端称为"栈顶"，另一固定端称为"栈底"，当栈中没有元素时称为"空栈"

特点：先进后出（FILO）或后进先出（LIFO）

栈的优点

1. 方便快捷：栈的操作非常明确，主要包括Push（压栈）和Pop（弹栈）两个操作，非常方便快捷。

2. 逻辑清晰：栈的特性使得程序的逻辑非常清晰，因为它保证了操作的顺序和依赖关系。例如，在函数调用中，每进入一个函数，都会将临时变量作为栈帧入栈；当被调用函数执行完成返回后，将这个函数对应的栈帧出栈。这种顺序关系使得程序更易于理解和维护。

3. 节省空间：栈是一种线性的数据结构，通常只需要在内存中分配一块连续的空间来存储元素，因此可以节省空间。此外，栈的插入和删除操作（即压栈和弹栈）通常只涉及栈顶元素，因此这些操作的时间复杂度较低，通常为O(1)。

4. 支持递归：栈的特性使得它可以支持递归调用，这是一种非常便利的编程方式。递归调用本身就是一个不断压栈和弹栈的过程，栈能够很好地记录每一层递归的状态，从而确保递归调用的正确性和安全性。

栈的应用场景

1. 函数调用：操作系统会给每个线程分配一块内存空间，这块内存被组织成栈结构。每进入一个函数，都会将临时变量作为栈帧入栈；当被调用函数执行完成返回后，将这个函数对应的栈帧出栈。这样，就可以保证函数调用的正确性和安全性。

2. 表达式求值：编译器通过两个栈来实现表达式的求值。一个栈用来保存操作数，另一个栈用来保存运算符。从左到右遍历表达式，当遇到数字时，将其压入操作数栈；当遇到运算符时，将其与运算符栈栈顶元素进行比较，并根据优先级决定是压入栈还是进行运算。

3. 括号匹配：在编写代码或处理文本时，经常需要检查括号是否匹配。可以使用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号进行匹配。这种方法可以高效地检查括号是否匹配。

4. 浏览器的前进和后退功能：浏览器的前进和后退功能也可以看作是一个栈的应用。当用户浏览网页时，可以将每个网页的URL压入栈中；当用户点击后退按钮时，可以从栈中取出上一个网页的URL并跳转过去。同样地，当用户点击前进按钮时，可以从另一个栈（记录前进历史的栈）中取出下一个网页的URL并跳转过去。

顺序栈：

顺序栈是指采用地址连续的存储空间（如数组）来依次存储栈中的数据元素。在顺序栈中，栈底位置是固定不变的，通常设置在数组空间的起始处，而栈顶位置则随着入栈和出栈操作的进行而发生变化。因此，需要用一个整型变量（通常称为"栈顶指针"或"top"）来记录当前栈顶元素在数组中的位置。

#ifndef _SEQSTACK_H
#define _SEQSTACK_H

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
//表尾为栈顶，表头为栈底
typedef int Type;
typedef struct{
    //Type data[size];
    Type *data;    //栈存储空间的首地址
    size_t size;      //保存栈空间的长度,无符号的长整形
    int top;       //栈顶元素的下标
}stack;            //顺序栈

//创建栈
stack *create_stack(size_t size);
//判满
int full_stack(stack *s);
//判空 空为0非空为1
int empty_stack(stack *s);
//压栈
void push_stack(stack *s,Type data);
//弹栈
Type pop_stack(stack *s);
//获取栈顶元素
Type get_stack(stack *s);
//初始化
void init_stack(stack *s);
//回收
void free_stack(stack **s);

#endif

对于顺序栈，我这次采用跟之前不同的方法去创建，之前都是在一开始就规定了大小，但是这一次我们在功能函数中创建的时候再去定它的大小，所以在定义结构体的时候里面就有三个成员，一个为Type *类型的指针，用来接收数组的首地址，第二个用来保存栈空间的长度，第三个成员是用来保存栈顶元素下标的一个变量。

#include "seqstack.h"

//创建栈
stack *create_stack(size_t size)
{
    stack *s = (stack *)malloc(sizeof(stack));
    if(NULL == s)
    {
        perror("create stack malloc");
        return NULL;
    }
    s->size = size;
    s->top = -1;
    s->data = (Type *)malloc(sizeof(Type)*size);
    if(NULL == s->data)
    {
        perror("create array  malloc");
        free(s);
        return NULL;
    }
    return s;
}
//判满 满为0，不满为1
int full_stack(stack *s)
{
    if(NULL == s)
    {
        puts("stack is NULL");
        return -1;
    }
    return s->top == s->size-1?0:1;
}
//判空 空为0非空为1
int empty_stack(stack *s)
{
    if(NULL == s)
    {
        puts("stack is NULL");
        return -1;
    }
    return s->top == -1?0:1; 
}
//压栈
void push_stack(stack *s,Type data)
{
    if(!full_stack(s))
    {
        puts("栈已满");
        return;
    }
    else
        s->data[++s->top] = data;
}
//弹栈
Type pop_stack(stack *s)
{
    if(0 == empty_stack(s))
    {
        puts("栈为空，无法操作");
    }
    else
        return s->data[s->top--];
}
//获取栈顶元素
Type get_stack(stack *s)
{
    if(NULL == s)
    {
        puts("stack is NULL");
    }
    if(0 == empty_stack(s))
    {
        puts("空栈，无法获取栈顶元素");
    }
    else
        return s->data[s->top];
}
//初始化
void init_stack(stack *s)
{
    if(NULL == s)
    {
        puts("stack is NULL");
        return;
    }
    s->top = -1;
}
//回收
void free_stack(stack **s)
{
    if(NULL == *s)
    {
        puts("stack is NULL");
        return;
    }
    free((*s)->data);
    free(*s);
    *s = NULL;
}

创建：stack *create_stack(size_t size)

在这里创建函数跟之前的有所区别，这里的创建我们需要传参，传入所需要创建顺序栈空间的大小；首先创建这个结构体，然后给结构体里的size赋值；因为一开始栈为空栈，没有元素，所以栈顶元素的下标为-1，然后就是顺序栈的空间大小，这个也需要我们开辟，将开辟的空间的首地址赋值给结构体里面的data，之后就通过操作结构体里的data来操作栈；因为这里开辟了两次空间，所以要进行两次判断，来判断开辟空间是否成功。

判满：int full_stack(stack *s)

顺序栈的判满其实就是看栈顶元素的下标是否与栈长度减去一相等，如果相等证明放满，不等则没有放满；满返回0，不满返回1。

判空：int empty_stack(stack *s)

判空和判满类似，判空就是看栈顶元素下标top与-1是否相等，如果相等证明栈为空，不相等则栈非空，空返回0，非空返回1。

压栈：void push_stack(stack *s,Type data)

因为顺序栈是有大小的，所以在压栈之前我们需要判断栈是否放满，如果放满就不能再进行压栈操作，直接return结束即可；如果没有放满那就可以进行压栈，压栈先让栈顶元素下标top++，然后再赋值；顺序栈压栈操作其实就相当于数组的赋值，每次赋值都先让top往后移再赋值，这样top保存的就是最后一个元素的下标。

弹栈：Type pop_stack(stack *s)

弹栈首先需要判断栈是否为空，如果是空的就无法进行弹栈操作；因为是顺序栈，因此弹栈操作也只需要将弹出的元素作为函数返回值，然后栈顶元素下标往前移动一位即可，下次压栈到这个位置会将原来的值覆盖，因此并不会对压栈造成影响。

获取栈顶元素：Type get_stack(stack *s)

获取栈顶元素就是直接将top下标对应的元素当做函数返回值返回即可，当然在获取栈顶元素之前需要判断栈是否为空，如果为空就无法获取栈顶元素，就打印一个提示，告诉用户空栈无法获取栈顶元素。

初始化：void init_stack(stack *s)

顺序栈的初始化和之前顺序表的初始化是一样的，在顺序栈这里只需让栈顶元素的下标top为-1即可，这样在下次压栈的时候就算里面有值也会被覆盖，所以不会对后续操作产生影响。

回收：void free_stack(stack **s)

回收需要注意的点就是我们在创建的时候不仅创建了结构体，还给顺序栈开辟了空间，因此在回收的时候需要先将存放元素的空间释放，然后再释放存放结构体的空间；当然传参需要传二级指针，我们需要得到的是指针的地址，将存放元素的空间和存放结构体的空间都释放之后再让指针指向NULL就完成了回收。

测试（主函数）

#include "seqstack.h"
int main(int agrc,char *agrv[])
{
    stack *s = create_stack(5);
    puts("压栈，将1，2，3，依次压入栈中");
    push_stack(s,1);
    push_stack(s,2);
    push_stack(s,3);
    puts("弹栈，将栈顶元素弹出");
    printf("%d\n",pop_stack(s));
    puts("获取栈顶元素");
    printf("%d\n",get_stack(s));
    puts("回收");
    free_stack(&s);
    printf("s=%p\n",s);
    return 0;
}