按位非的计算

正数n=21

负数 -n =取反数x+1

取反数x=-n-1

n取反数为-22

负数n= -21

正数 -n=取反(n-1)

-(n+1)=取反n

n取反数为20

在计算机科学中,按位非(bitwise NOT)运算符是对二进制数的每一位进行取反操作。对于一个整数,按位非操作会将每个0变为1,每个1变为0。这个操作在C++中用波浪号符号`~`表示。

首先,我们需要了解在计算机中,整数是以补码(two's complement)形式存储的,这对于负数尤其重要。

让我们分别计算`-21`和`21`的按位非。

-21的按位非

  1. **十进制到二进制**:
  • `-21`在二进制中的补码表示:

  • 首先,21的二进制表示是`0001 0101`。

  • 然后,求21的反码(ones' complement):`1110 1010`。

  • 最后,补码(two's complement)表示:`1110 1011`(反码加1)。

  1. **按位非操作**:
  • 对`1110 1011`执行按位非操非:

  • 结果为`0001 0100`。

  1. **二进制到十进制**:
  • `0001 0100`转换为十进制是`20`。

所以,`-21`的按位非是`20`。

21的按位非

  1. **十进制到二进制**:
  • 21的二进制表示是`0001 0101`。
  1. **按位非操作**:
  • 对`0001 0101`执行按位非操作:

  • 结果为`1110 1010`。

  1. **二进制到十进制**:
  • `1110 1010`在补码表示中是负数。为了求这个二进制补码的十进制表示:

  • 先求反码:`0001 0101`。

  • 再加1得到原数的绝对值:`0001 0110`,即十进制中的`22`。

  • 因为最高位为1,表示这是一个负数,所以结果是`-22`。

所以,`21`的按位非是`-22`。

总结

  • `-21`的按位非是`20`。

  • `21`的按位非是`-22`。

代码示例:

```cpp

#include <iostream>

int main() {

int a = -21;

int b = 21;

// 计算按位非

int not_a = ~a;

int not_b = ~b;

std::cout << "按位非-21的结果: " << not_a << std::endl; // 输出20

std::cout << "按位非21的结果: " << not_b << std::endl; // 输出-22

return 0;

}

```

每行代码解释:

  • `int a = -21;` 和 `int b = 21;`:定义两个整数变量`a`和`b`,值分别为`-21`和`21`。

  • `int not_a = ~a;` 和 `int not_b = ~b;`:计算`a`和`b`的按位非结果,并存储在`not_a`和`not_b`中。

  • `std::cout << "按位非-21的结果: " << not_a << std::endl;`:输出`-21`按位非后的结果。

  • `std::cout << "按位非21的结果: " << not_b << std::endl;`:输出`21`按位非后的结果。

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