2.1 基本概念
从数学的角度看，机器学习的目标是建立输入和输出的函数关系，相当于 y = F（x）的过程。F（x）就是我们所说的模型，对于使用者来说，这个模型就是一个黑箱，我们不知道其具体的结构，但是给定一个输出，就可以得到我们想要的结果。F（x）的获得，我们通过的是实验法啊，经过大量数据训练出来的，我们定义一个损失函数L（x），记录真实输出与模型输出的偏差，通过数据的迭代使得损失函数L（x）达到最小。
在机器学习中，我们需要理解概念的术语的解释：
|------|------------------|
| 训练样本 | 用于训练的数据 |
| 训练 | 用于训练样本特征统计和归纳的过程 |
| 模型 | 总结出的规律、标准 |
| 验证 | 用于验证数据集评价模型是否准确 |
| 超参数 | 学习速率、迭代层神经元个数等 |
| 参数 | 权重、偏置等 |
| 泛化 | 模型对新样本的适应力 |
过拟合和欠拟合是常见的现象。但是需要说明的是，数据没有过多的这种说法，所谓的过拟合，是模型在训练集上的表现过于优异，模拟考100分你考了100分，99分，但是验证集上，相当于实际考试中你考了40分，换一场考试，换一个新的数据，导致严重误判。欠拟合就是数据过少，模型无法归纳出共性，在训练集和测试集表现都很差。
2.2 实例需求与实现步骤
第一章里面我们用了工具箱来实现，这一章我们强化一下，用m文件编写，我们构建训练一个三层卷积神经网络，对输入的图像进行预测，计算器预测准确率和RMSE均方根误差。实现步骤具体参考第一章。
Matlab
%% 步骤1：加载和显示图像数据
[XTrain,~,YTrain] = digitTrain4DArrayData;
[XValidation,~,YValidation] = digitTest4DArrayData;
% 随机显示20幅训练图像
numTrainImages = numel(YTrain);
figure
idx = randperm(numTrainImages,20);
for i = 1:numel(idx)
subplot(4,5,i)
imshow(XTrain(:,:,:,idx(i)))
drawnow
end
%% 步骤2:构建卷积神经网络
layers = [
imageInputLayer([28 28 1]) %输入 像素为28*28，1通道
convolution2dLayer(3,8,'Padding','same') %卷积层1 卷积核大小为3*3，卷积核个数为8，卷积方式用0填充
batchNormalizationLayer %归一化 加快训练网络时的收敛速度
reluLayer %ReLU函数 激活函数
averagePooling2dLayer(2,'Stride',2) %平均池化 池化区域为2*2，步长为2
convolution2dLayer(3,16,'Padding','same') %第二
batchNormalizationLayer
reluLayer
averagePooling2dLayer(2,'Stride',2)
convolution2dLayer(3,32,'Padding','same') %第三
batchNormalizationLayer
reluLayer
dropoutLayer(0.2) %随机将20%的输入置0，防止过拟合
fullyConnectedLayer(1) %全连接层输出个数为1
regressionLayer ]; %用于预测结果
%% 步骤3：配置训练选项
miniBatchSize = 128; % 设置小批量的大小为 128
validationFrequency = floor(numel(YTrain)/miniBatchSize); % 计算验证频率，根据训练数据的数量除以 miniBatchSize 并取整
% trainingOptions 用于配置网络训练的选项
options = trainingOptions('sgdm', ... % 选择随机梯度下降动量法（SGDM）作为优化器
'MiniBatchSize',miniBatchSize, ... % 指定每次训练的小批量大小为 miniBatchSize
'MaxEpochs',30, ... % 设置训练的最大轮数为 30
'InitialLearnRate',0.001, ... % 设置初始学习率为 0.001
'LearnRateSchedule','piecewise', ... % 学习率调整方式为分段调整
'LearnRateDropFactor',0.1, ... % 每次学习率下降时，下降的比例为 0.1
'LearnRateDropPeriod',20, ... % 每 20 个周期调整一次学习率
'Shuffle','every-epoch', ... % 每轮训练后随机打乱数据
'ValidationData',{XValidation,YValidation}, ... % 指定验证数据为 XValidation 和 YValidation
'ValidationFrequency',validationFrequency, ... % 设置验证的频率
'Plots','training-progress', ... % 启用训练进度的动态绘图
'Verbose',true); % 打印详细的训练信息
%% 步骤4：训练网络
net = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options); % X训练集 Y测试集 网络结构 训练设置
%% 步骤5：测试与评估
YPredicted = predict(net,XValidation); % 使用训练好的网络对验证集数据进行预测
predictionError = YValidation - YPredicted; % 计算预测误差（真实值减去预测值）
% 计算准确率
thr = 10; % 设置误差阈值为 10
numCorrect = sum(abs(predictionError) < thr); % 统计误差绝对值小于阈值的预测数量
numValidationImages = numel(YValidation); % 获取验证集样本总数
Accuracy = numCorrect/numValidationImages; % 准确率计算为预测正确的样本数除以总样本数
% 计算RMSE（均方根误差）的值
squares = predictionError.^2; % 计算误差的平方
RMSE = sqrt(mean(squares)); % 求均值后开平方，得到均方根误差训练选项设置，读者可以进行打开帮助查看，里面还有很多内容，可以进行自动补全。
因为我有GPU，这里就改成GPU进行训练了