《线性代数的本质》

之前收藏的一门课,刚好期末复习,顺便看一看哈哈

课程链接:【线性代数的本质】合集-转载于3Blue1Brown官方双语】

向量究竟是什么

线性代数中最基础、最根源的组成部分就是向量,需要先明白什么是向量

不同专业对向量的看法

  • 物理专业:长度和方向
  • 计算机专业:有序的数字列表
  • 数学专业:加法和数乘

思考向量的特定方式

几何方面:向量是空间中的箭头,线性代数中,一般选择原点作为起点。可以和数字列表结合起来,为了把点(-2, 3)和向量(-2, 3)区分开来,一般将向量竖着写,用方括号括起来,这样每一对数和向量就一一对应了,三维空间类似。

向量加法

将w向量从原点沿着v向量的方向向上平移,如下图所示,可以得到两向量的和向量。视频中提到,将向量看作一种运动,就是想空间中某一方向移动一段距离,例如,先沿着v运动,再沿着w运动,和你沿着他们的和向量运动是一样的。

向量数乘

将一个数字乘以一个向量,相当于对这个向量进行缩放,这个数字也称为"标量",主要作用就是对向量进行缩放

线性组合:张成的空间与基

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