《线性代数的本质》

之前收藏的一门课,刚好期末复习,顺便看一看哈哈

课程链接:【线性代数的本质】合集-转载于3Blue1Brown官方双语】

向量究竟是什么

线性代数中最基础、最根源的组成部分就是向量,需要先明白什么是向量

不同专业对向量的看法

  • 物理专业:长度和方向
  • 计算机专业:有序的数字列表
  • 数学专业:加法和数乘

思考向量的特定方式

几何方面:向量是空间中的箭头,线性代数中,一般选择原点作为起点。可以和数字列表结合起来,为了把点(-2, 3)和向量(-2, 3)区分开来,一般将向量竖着写,用方括号括起来,这样每一对数和向量就一一对应了,三维空间类似。

向量加法

将w向量从原点沿着v向量的方向向上平移,如下图所示,可以得到两向量的和向量。视频中提到,将向量看作一种运动,就是想空间中某一方向移动一段距离,例如,先沿着v运动,再沿着w运动,和你沿着他们的和向量运动是一样的。

向量数乘

将一个数字乘以一个向量,相当于对这个向量进行缩放,这个数字也称为"标量",主要作用就是对向量进行缩放

线性组合:张成的空间与基

相关推荐
吃好睡好便好5 小时前
用while循环语句求和
开发语言·学习·算法·matlab·信息可视化
王璐WL5 小时前
【C语言入门级教学】函数的概念2
c语言·数据结构·算法
不知名的忻6 小时前
B 树与 B+ 树:面试完全指南
b树·算法·面试·b+树
运筹vivo@7 小时前
2657. 找到两个数组的前缀公共数组 | 难度:中等
算法·leetcode·职场和发展·哈希表
索木木7 小时前
NCCL SHARP 和 TREE算法
java·服务器·算法
oo哦哦7 小时前
2026年多平台内容管理系统技术选型:从架构设计到工程落地
人工智能·线性代数·矩阵
心中有国也有家8 小时前
hccl 架构拆解:昇腾集合通信库到底在做什么?
人工智能·经验分享·笔记·分布式·算法·架构
小O的算法实验室9 小时前
2026年MCS,Q-learning增强MOPSO与改进DWA融合算法+复杂三维地形下特定移动机器人动态路径规划
算法
Peter·Pan爱编程9 小时前
10. new_delete 不是 malloc_free 的包装
c++·人工智能·算法
故事和你9111 小时前
洛谷-【动态规划1】动态规划的引入2
开发语言·数据结构·c++·算法·动态规划·图论