Leecode刷题C语言之统计不是特殊数字的数字数量

执行结果:通过

执行用时和内存消耗如下：

bool isPrime(int n){
    if(n<2){
        return false;
    }
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int nonSpecialCount(int l, int r) {
    int p=sqrt(l);
    int q = sqrt(r);
    int len = r-l+1;
    for(int i = p; i <=q; i++) {
        if(isPrime(i)&&i*i>=l) {
            len--;
        }
    }
    return len;
}

解题思路：

这段代码主要包含两个函数：isPrime 和 nonSpecialCount。下面分别解释这两个函数的思路。

isPrime 函数

这个函数用于判断一个整数 n 是否为质数。

1. 判断边界条件 ：
   • 如果 n 小于 2，直接返回 false，因为质数定义为在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的数。
2. 检查因数 ：
   • 从 2 开始，一直到 sqrt(n)（即 n 的平方根），逐个检查是否存在能够整除 n 的数。
   • 如果在这个范围内找到了一个数 i，使得 n % i == 0，说明 n 不是质数，返回 false。
   • 如果循环结束都没有找到这样的 i，说明 n 是质数，返回 true。

注意 ：只需要检查到 sqrt(n) 是因为如果一个数 n 不是质数，那么它必有一个因子不大于它的平方根。

nonSpecialCount 函数

这个函数用于计算在区间 [l, r] 内，有多少个整数不是某个质数的平方。

1. 计算区间长度 ：
   • 首先计算区间 [l, r] 的长度 len，即 r - l + 1。
2. 确定质数平方的范围 ：
   • 计算 l 和 r 的平方根，分别为 p 和 q。
   • 只需要考虑 [p, q] 范围内的质数，因为在这个范围外的质数的平方要么小于 l，要么大于 r，不在考虑范围内。
3. 检查质数平方 ：
   • 遍历 [p, q] 范围内的每个整数 i，使用 isPrime 函数判断 i 是否为质数。
   • 如果 i 是质数且 i * i 在区间 [l, r] 内，说明这个质数的平方在区间内，因此 len 需要减一。
4. 返回结果 ：
   • 最后返回调整后的 len，即区间 [l, r] 内不是某个质数平方的整数个数。

注意 ：这里的"特殊"指的是某个质数的平方，而函数名 nonSpecialCount 意味着计算"非特殊"的数量，即不是质数平方的数量。