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线性表是由n个数据元素组成的有限序列，每个元素都有唯一的下标，下标从0开始递增。线性表的元素之间存在一对一的线性关系，即除首元素外，每个元素有且只有一个前驱元素，除尾元素外，每个元素有且只有一个后继元素。线性表可以通过顺序存储或链式存储来实现。线性表的基本操作包括初始化、创建、增加、删除和查找等。
顺序表和链表是线性表的两种实现方式，都是用来存储逻辑关系为"一对一"的数据。它们的相同点是：都是线性表结构；元素逻辑存储上是连续的；每个元素都有唯一的前驱和唯一的后继。它们的不同点是：底层存储空间不一样，顺序表底层存储空间是连续的，而链表则是不连续的；插入和删除方式不同，顺序表任意位置进行插入和删除操作，需要搬运大量的元素，效率低，时间复杂度为O（N）。顺序表集中存储数据，适合访问、遍历数据，在数据量确定时空间利用率高；链表通过指针链接数据，适合插入、删除数据，在数据量不确定时空间利用率高。
线性表
线性表的顺序表示 是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
其特点是：
1．第 i 个元素 a i 的存储位置可以用公式计 LOC(a i) = LOC(a1)+(i-1)*L
其中 LOC(a1)第一个元素a1 的存储位置，L 每个元素需占的存储单元
2．表中相邻的元素 a i和 a i+1赋以相邻的存 储位置 LOC(a i)和 LOC(a i+1)
3．是一种随机存储结构：只要知道线性表的 起始位置就可随机存取线性表中的任一元素。
当我们要在线性表的顺序存储结构上的第 i 个位置上插入一个元素时，必须先将 线性表第 i 个元素之后的所有元素依次后移一个位置，以便腾空一个位置，再把新元素插入到该位置。若要删除第 i 个元素时，也必须把第 i 个元素之后的所有元素前 移一个位置。
算法实现：
1、引入头文件、定义结构体
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define INIT_SIZE 100 //初始分配量
#define INCRE_SIZE 10 //分配增量
typedef struct {
int *pList;
int length;
int listSize;
}SqList;
2、创建顺序表
//顺序表的创建
void initial(SqList &L) { //使pList指向连续存储空间的首地址
L.pList = (int*)malloc(INIT_SIZE * sizeof(int));
L.length = 0; //目前元素的个数为0
L.listSize = INIT_SIZE; //空间最大存储的数量
}
3、定义插入函数
//第i个元素前插入e
void insert(int e,SqList &L,int i) {
if (i <= L.length || L.length < L.listSize) {
//将第i个元素开始依次往后移动一个位置，将L[i-1]的位置腾出
for (int curIndex = L.length - 1; curIndex >= i - 1; --curIndex) {
L.pList[curIndex + 1] = L.pList[curIndex];
}
L.pList[i - 1] = e;
++L.length; //多存了个数据，元素个数加一
}
}
4、定义删除函数
void delete_(SqList &L,int i) {
if (i <= L.length || L.length < L.listSize) {
//将第i个元素开始依次往后移动一个位置
for (int curIndex = i-1; curIndex <= L.length; ++curIndex) {
L.pList[curIndex] = L.pList[curIndex + 1];
}
--L.length; //多存了个数据，元素个数减一
}
}
5、初始化输入表
//初始输入表
void initial_list(SqList* L) {
int n,d;
printf("请输入输入数字个数n(大于1的整数):");
scanf_s("%d", &n);
while (1) {
if (n <= 0) {
printf("请输入大于0的整数！！！");
scanf_s("%d", &n);
}
else {
break;
}
}
//printf("%d", n);
for (int i = 0; i <= n-1; i++) {
printf("请输入第%d个数：",i+1);
scanf_s("%d",&d);
L->pList[i] = d;
}
L->length = n;
}
6、定义打印函数
//打印数组
void print_function(SqList L) {
for (int i = 0; i < L.length; i++) {
printf("%d ", L.pList[i]);
}
printf("\n");
}
7、主函数
int main() {
SqList L;
initial(L);
initial_list(&L);
printf("原数组:\n");
print_function(L);
printf("\n");
while (1) {
printf("请输入0/1/2对线性表进行操作(0是退出,1是插入,2是删除):\n");
int num;
scanf("%d", &num);
if (num == 1) {
printf("现在进入插入环节，请指定插入元素与插入位置:\n");
int i, n;
scanf("%d %d", &i, &n);
insert(i, L, n);
printf("插入后的数组:\n");
print_function(L);
}
else if (num == 2) {
printf("现在进入删除环节，请指定删除要元素位置:\n");
int n;
scanf("%d",&n);
delete_(L, n);
printf("删除后的数组:\n");
print_function(L);
}
else if (num == 0) {
break;
}
else {
printf("请输入正确的操作（输入0/1/2）\n");
}
}
return 0;
}
运行结果展示
输入数字个数n,并输入这n个数
选择下一步操作（0退出，1插入，2删除）
链表
双向链表
结点有两个指针域：一个指向直接后继，另一个指向直接前驱。目的是克服单链 表的单向寻查的缺点。
插入元素：
当插入数据元素时，首先生成一个结点，结点的数据域为插入的元素；然后找到元素的插入位置；最后修改指针域。例如下图中，在 p 结点后插入新生 成结点 s，则修改指针的语句为：
s ->data = e; s->next = p->next; p->next = s;
删除元素：
当删除数据元素时，仅修改待删除结点的前一个结点的指针。例如下 图中，待删除的结点为 q，q 的前一个结点为 p，删除后结点 q 的数据赋给 e，则修改 指针的语句为：
q= p ->next; p->next = q->next; e = q-> data; free(q);
算法实现
1、头文件、结构体的定义
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node {
int data;
struct Node* prior;
struct Node* next;
} Node;
2、双链表中添加节点
// 在双链表末尾添加节点
void append(Node** head, int data) {
Node* newNode = createNode(data);
if (*head == NULL) {
*head = newNode;
}
else {
Node* temp = *head;
while (temp->next != NULL) {
temp = temp->next;
}
temp->next = newNode;
newNode->prior = temp;
}
}
3、定义打印函数
// 打印双链表
void printList(Node* head) {
Node* temp = head;
while (temp != NULL) {
printf("%d ", temp->data);
temp = temp->next;
}
printf("\n");
}
4、指定位置插入元素
// 在指定位置插入节点
void insertAtPosition(Node** head, int position, int data) {
Node* newNode = createNode(data);
if (position == 1) {
newNode->next = *head;
if (*head != NULL) {
(*head)->prior = newNode;
}
*head = newNode;
}
else {
Node* temp = *head;
for (int i = 1; temp != NULL && i < position - 1; i++) {
temp = temp->next;
}
if (temp == NULL) {
printf("Position out of bounds\n");
free(newNode);
return;
}
newNode->next = temp->next;
newNode->prior = temp;
if (temp->next != NULL) {
temp->next->prior = newNode;
}
temp->next = newNode;
}
}
5、删除元素
// 删除指定值的节点
void deleteValue(Node** head, int data) {
Node* temp = *head;
Node* prior = NULL;
while (temp != NULL && temp->data != data) {
prior = temp;
temp = temp->next;
}
if (temp == NULL) {
printf("Value not found\n");
return;
}
if (prior == NULL) {
*head = temp->next;
}
else {
prior->next = temp->next;
}
if (temp->next != NULL) {
temp->next->prior = prior;
}
free(temp);
}
6、主函数
int main() {
Node* list = NULL;
int n, choice, position, data;
printf("请输入数字n: ");
scanf("%d", &n);
printf("请输入%d个数字:\n", n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int num;
scanf("%d", &num);
append(&list, num);
}
printf("当前列表: ");
printList(list);
printf("请输入1和2选择操作（1：插入 2：删除）\n");
scanf("%d", &choice);
if (choice == 1) {
printf("请输入插入位置和插入的数字: ");
scanf("%d %d", &position, &data);
insertAtPosition(&list, position, data);
}
else if (choice == 2) {
printf("请输入要删除的数字: ");
scanf("%d", &data);
deleteValue(&list, data);
}
else {
printf("无效选择\n");
}
printf("最终列表: ");
printList(list);
// 释放链表内存
Node* temp;
while (list != NULL) {
temp = list;
list = list->next;
free(temp);
}
return 0;
}
运行结果
输入数字个数n，并依次输入这n个元素
选择下一步操作（1插入，2删除）
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